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Th.  Liebiscb,  lieber  das  Minimum  der  Ablenkung 
ist.  Hierdurch  ist  die  Geschwindigkeit  p  ausgedrückt 
durch  die  zu  messenden  Winkel  A,  D  und  durch 
den  Winkel  ip. 
Andererseits  genügt  p  der  Gleichung  der  Schnitt- 
curve  ^3  der  Normalenfläche  mit  der  Querschnitt- 
ebene des  Prismas  und  ist  auf  diese  Weise  aus- 
gedrückt  durch  die  Hauptlichtgeschwindigkeiten 
des  Krystalls,  die  zur  Orientirung  des  Prismas 
gegen  die  optischen  Symmetrieaxen  dienenden 
Grössen  und  den  Winkel?//.  Bezeichnet  man  die  Haupt- 
lichtgeschwindigkeiten mit  et,  b,  c,  die  optischen  Symmetrie- 
axen mit  X,  Y,  Z,  die  Richtungen  der  Prismenkante,  der 
Halbirungsgeraden  des  äusseren  und  des  inneren  Prismen- 
winkels mit  Z',  Y'.  X',  ferner  die  Richtungscosinusse  von 
X',  Y'  Z'  in  Bezug  auf  jene  Axen  nach  dem  Schema : 
X 
Y 
Z 
X' 
cc 
ß 
y 
Y' 
«1 
%' 
«2 
ß2 
7t 
so  lautet  die  Gleichung  der  Curve  in  Polarcoordinaten 
(dies.  Jahrb.  1886.  I.  24): 
(2)  f  (p,  xp)  =  Ö 
worin : 
f  (p}  \p)  —  }>*  —  |)2  (L  cos2  \p  -f-  Lx  sin2  ip  -j-  2  L2  cos  xp  sin  xp) 
4-  M  cos2  tu  -f-  M,  sin2  xp  +  2M3  cos  \p  sin  xp 
und: 
L   =  (b2  +  c>2   +  (c2  -f  aV2  +  (a2  +  b2)/ 
=  (fi2  +  c2)«,2  +  (c2  +  a2)^2  +  (a2  +  V)yS 
L2  =  (b2  +  c2)«^  +  (c2  +  a2)M  +  (a2  + 
M  =  b2c2«2         -f  c2aV*         +  a2bV 
M,  —  b2  c2  «,2         +  c2a2^2         +  a2b2j',2 
M2  =  b2  c2 ««,        +  c2  a2  ßßl        -f  a2  b2  j/?>i 
Trägt  man  den  Werth,  von  p  aus  (1)  in  die  Gleichung  (2) 
ein,  so  erhält  man: 
I.    F  (D,  xp)  =  0 
worin : 
F  (D,  xp)  =  M2  -f  ,V2  cos2  2  ip  -f  2  iW  JV  cos  2 1// 
—  (iW  -f  iV  cos  2 1/;)  (L  cos2  ip  -f  L-,  sin2  xp  -f-  L2  sin  2  i/i) 
-f  M  cos2  xp  -f-  Mj  sin2  »/>  -j-  M2  sin  2 
