durch  Prismen  optisch  zweiaxiger  Krystalle. 
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früher  nicht  geachtet  habe,  auch  noch  in  einem  vierten  Falle 
befriedigt. 
Die  Richtungscosinus  a,  ß,  y  und  ct1?  /?t,  yx  sind  verbunden 
durch  die  Relation  (dies.  Jahrb.  1886.  I.  23): 
««t  +  ßßi  +  rn  =  o. 
Ist  nun  z.B.  a  —  cos  X'X .  ==  0  oder  a3  =  cos  Y'X  =  0, 
so  nimmt,  da  jetzt  ßfi^  —  — yyx  wird,  jene  Bedingungs- 
gieichung die  Gestalt  an: 
sin2  A  _  a* .  sin2  A  +  ^  (c2  -  b2)       =  0. 
Diese  Gleichung  kann  aber  durch  den  Werth: 
.  A 
nur  dann  erfüllt  werden,  wenn  ax  =  0  ist,  wie  unmittelbar 
aus  der  Lage  der  Normalenfläche  gegen  das  Prisma  oder  aus 
der  Gleichung  I  der  Schnittcurve  $  dieser  Fläche  mit  der 
Querschnittsebene  des  Prismas  zu  ersehen  ist. 
In  der  That,  je  nachdem  cos  X'X  =  0  oder  cos  Y'X  —  0 
ist,  fällt  die  optische  Syminetrieaxe  X  in  die  Verbindungsebene 
der  Kante  Z'  des  Prismas  mit  der  Halbirungsgeraden  Y'  des 
äusseren  Prismenwinkels  oder  der  Halbirungsgeraden  X'  des 
inneren  Prismenwinkels.  Demgemäss  schneidet  die  Symmetrie- 
ebene  YZ  die  Querschnittsebene  des  Prismas  in  X'  oder  Y'. 
Da  sich  nun  eine  gebrochene  Wellenebene,  für  die  xp  —  90* 
ist,  in  der  Richtung  Y'  fortpflanzen  muss  und  die  S}Tmmetrie- 
ebene  Y  Z  alle  Richtungen  enthält,  in  denen  die  Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit den  Werth  a  annehmen  kann,  so  ist  ersichtlich, 
dass  nur  durch  ce-,  =  0,  nicht  aber  durch  a  —  0  den  vor- 
liegenden Bedingungen  genügt  wird. 
Dasselbe  Resultat  ergiebt  sich  aus  der  Gleichung  I,  die 
für  ip  =  90°  übergeht  in: 
(M  —  JV)2  —  (M  —  N)  Lt  +  M,  =  0 
oder : 
(M  _  Ny  _  (M  _  N)  {(02  +  c2)  a2  +  (c«  +  flf)       +  (a«  +  B2)  y,\ 
+  b2c2«12  -f-  c*aVja  +  a2b2^2  =  0. 
