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0.  Mügge,  Zur  graphischen  Darstellung 
das  Verhältniss  der  einzelnen  Basen  zu  einander,  namentlich 
der  Alkalien  und  des  Kalkes  zur  Thonerde,  weniger  gut  als 
in  den  MicHEL-LEVY'schen  Figuren  zu  erkennen. 
Es  ist  daher  im  Folgenden  eine  etwas  veränderte  Art 
der  Darstellung  vorgeschlagen,  welche  die  Vortheile  der  Michel- 
LEVY'schen  und  der  BRöGGER'schen  vereinigt  und  ihre  Mängel, 
wie  mir  scheint,  einigermaassen  vermeidet,  sich  auch  ziemlich 
bequem  besonderen  Verhältnissen  anpassen  lässt,  wenn  es  sich 
etwa  um  die  Vergleichung  von  Gliedern  einer  Gesteinsserie 
mit  ungewöhnlichen  Bestandtheilen  (z.  B.  erheblichem  und 
wesentlichem  Gehalt  an  Wasser)  handelt  und  welche  auch 
einen  etwas  weiteren  Ausbau  gestattet,  wenn  man  eine  weiter- 
gehende Gruppirung  der  Bestandtheile  eines  Gesteins  mit 
Sicherheit  durchführen  kann. 
Die  wesentlichste  Veränderung  gegenüber  der  Brögger'- 
schen  Darstellung  beruht  auf  der  Überlegung,  dass  die  Zahlen 
für  Si02  in  den  Gesteinsanalysen  eine  andere  Rolle  spielen 
als  die  für  die  Basen.  Letztere  sind  bis  auf  die  Eisenerze 
und  zuweilen  etwas  MgO  und  A1203  (Spinell-  und  Korund- 
bildung) fast  stets  an  Si02  gebunden,  man  hat  daher  die  Si02 
gewissermaassen  nicht  für  sich  allein  darzustellen,  sondern 
zu  allen  übrigen  Bestandtheilen  in  Beziehung  zu  setzen.  Es 
soll  dies  dadurch  geschehen,  dass  die  Si02  die  Gestalt  eines 
regelmässigen  Polygons  erhält,  dessen  Radien  in  Summa  die 
Menge  der  Si  02  darstellen,  während  auf  den  Verlängerungen 
derselben  die  Basen  abgetragen  werden.  Für  diese  wählt  man 
die  Radien  so  aus,  dass  jene  benachbart  liegen,  auf  deren 
Vergleich  es  hauptsächlich  ankommt  (man  kann  also  darin  bei 
der  Darstellung  von  Gliedern  einer  Serie  etc.  je  nach  der  Art 
der  Serie  etc.  wechseln).  Durch  Verbindung  der  Endpunkte 
der  so  verlängerten  Radien  erhält  man  ein  zweites,  äusseres 
'  Polygon.  Das  Verhältniss  dieser  beiden  Polygone 
zu  einander  nach  Grösse,  Form  und  Lage,  giebt 
die  Charakteristik  der  Zusammensetzung  des  Ge- 
steins und  eventuell  auch  der  Gruppirung  seiner 
Bestandtheile. 
Das  Grössenverhältniss  giebt  ein Maass  der  Acidität 
(ohne  ihr  proportional  zu  sein,  vielmehr  kommt  der  Betrag 
der  Basen,  wenn  man  die  Flächeninhalte  vergleicht,  vergrossert 
