146  C.  Viola,  Ueber  den  Verticalpendelseismograpli. 
folgenden  Erderschütterungen  und  endlich  die  Richtung  und 
womöglich  den  Sinn  des  fortschreitenden  wellenförmigen  Erd- 
bebens genau  zu  verzeichnen. 
Ich  stelle  mir  nun  in  Folgendem  die  Aufgabe,  darzuthun, 
dass  ein  Seismograph  mit  langem  Verticalpendel  nur  die  Mög- 
lichkeit besitzt,  den  Moment  des  ersten  Stosses  anzugeben, 
während  die  übrigen  von  ihm  verzeichneten  Angaben  als 
illusorisch  anzusehen  sind,  und  zwar  derart,  dass  man  denselben 
keinen  Werth  beilegen  sollte,  wenn  nämlich  das  beobachtete 
wellenförmige  Erdbeben  in  einer  wirklichen  Bewegung  der 
Erdoberfläche  besteht,  wie  vielseitig  noch  heutzutage  an- 
genommen wird. 
Beziehen  wir  zu  diesem  Zwecke  die  einzelnen  hier  in 
Betracht  kommenden  Punkte  eines  Verticalpendelseismographen 
auf  ein  orthogonales  Coordinatensysten ,  dessen  Ursprung  in 
dem  Aufhängepunkt  des  Verticalpendels  für  den  Ruhezustand 
verlegt  ist.    Die  verticale  Axe  z  ist  positiv  nach  unten. 
Betrachten  wir  das  Massencentrum,  in  welchem  für  die 
schwingende  Bewegung  die  ganze  Pendelmasse  vereinigt  ge- 
dacht werden  kann.  Es  seien  x,  y,  z  die  Coordinaten  des- 
selben, und  g,  jy,  £  diejenigen  des  Aufhängepunktes  in  der 
Zeit  t.    Für  t  =  0  ist  auch  g  =  0,  rj  =  0  und  £  =  0. 
Die  Bedingungsgleichung  der  Pendelbewegung  wird  be- 
kanntlich für  unseren  Fall  folgende  sein: 
wo  1  die  Länge  des  Pendels,  d.  h.  den  Abstand  des  Massen- 
centrums  von  dem  Auf hängep unkte  bedeutet.  Wenn  man 
mit  g  die  Beschleunigung  der  Schwere  bezeichnet,  erhält 
man  folgende  Bewegungsgleichungen  des  Massencentrums : 
Die  kleinen  Verrückungen  g,  jy,  f  des  Aufhängepunktes 
bestehen  aus  zwei  Theilen,  nämlich  aus  g,,  ijv  £v  welche  von 
der  Erderschütterung  unmittelbar  herrühren,  und  aus  g2,  rj2,  f2, 
welche  die  eigene  schwingende  Bewegung  der  mit  dem  Pendel- 
1) 
d2x 
dt2 
d2y 
dt2 
d*z 
dt* 
A2(x-£)} 
