C.  Viola,  Ueber  den  Verticalpendelseismograph. 
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aufhängepunkte  verbundenen  Wand,  des  Pfeilers  oder  des 
Gewölbes,  in  jedem  Augenblicke  angeben.  Wir  können  also 
setzen : 
£  =  h  +  £2>      n  =  n\  +  %>      C  =  £,  +  £2 ; 
und  diese  Coordinaten  sind  eben  Functionen  der  Zeit,  und 
meistens  periodisch. 
Ein  Punkt  des  Papierstreifens,  welcher  dem  von  dem 
Pendel  beschriebenen  Diagramme  angehört,  wird  sich  um  die 
Grössen  ^ ,  ql ,  £t  verrücken ,  natürlich  abgesehen  von  der 
gleichförmigen  fortschreitenden  Bewegung  des  Papierstreifens, 
die  lediglich  den  Zweck  hat,  die  relative  zu  bestimmende 
Bewegung  deutlicher  zum  Vorschein  zu  bringen. 
Da  x,  y,  z,  wie  wir  gesehen  haben,  die  Coordinaten  des 
Pendelcentrums  in  der  Zeit  t  angeben,  werden  die  auf  dem 
Papierstreifen  zu  messenden  Grössen  folgende  sein: 
x  —  ^  =  8, 
und 
y — vi  =  *• 
Die  dritte  Grösse,  nämlich  1  — z  — f4  =  6,  welche  die 
verticale,  relative  Bewegung  zwischen  Erde  und  Pendel  be- 
stimmt, kann  durch  ein  Verticalpendel  nicht  angegeben  werden 
und  wir  wollen  sie  infolgedessen  ausser  Acht  lassen. 
Damit  die  Möglichkeit  vorhanden  sei,  die  nach  den  hori- 
zontalen Richtungen  zu  suchenden  Verrückungen  £4  und  ^ 
der  von  der  Erschütterung  getroffenen  Erdoberfläche  mit  Hilfe 
der  von  dem  Verticalpendel  auf  dem  Papierstreifen  beschrie- 
benen Wege  s  und  &  zu  bestimmen,  sollten  die  Coordinaten 
x  und  y  durch  die  Coordinaten  ifA  und  ^  angegeben  werden. 
Allein  das  ist  nicht  der  Fall,  wie  schon  aus  den  Diffe- 
rentialgleichungen 1)  klar  hervorgeht,  und  wie  es  sich  noch 
deutlicher  ergiebt,  wenn  die  betreffenden  Gleichungen  der 
Bewegung  integrirt  werden. 
Bemerken  wir,  dass  das  allgemeine  Integral  der  linearen 
Gleichung 
|£-**u=f(t) 
folgendes  ist: 
t  t 
u  =  jcj  e  *  *  -f  C2  e  ~  x  *|  +  -i-  j"  e  x  t  ji  (t)  e  ~ **  d  t  -  e -AtJ"f(t)e^dtl 
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