148  C-  Viola,  Ueber  den  Verticalpendelseismograph. 
worin  Ct  und  C2  zwei  noch  mit  Hilfe  der  für  t  =  0  bekannten 
Ursprungswerthe  der  Grössen  u  und  zu  bestimmenden  Con- 
stanten bedeuten. 
Da  es  sich  hier  um  einen  sehr  langen  Pendel  und  sehr  kleine 
Schwingungen  handelt,  werden  die  zwei  Integrationsconstanten 
C3  und  C2  in  dem  Ausdrucke  u  zu  vernachlässigen  sein. 
Es  ist  ferner  noch  zu  bemerken,  dass  ein  Verticalpendel 
seiner  Beschaffenheit  nach  nicht  im  Stande  sein  kann,  die 
verticale  Wellenbewegung  der  Oberfläche  der  Erde  anzugeben ; 
darum  können  wir  ohne  Weiteres  von  der  dritten  der  Diffe- 
rentialgleichungen 1)  absehen.  Die  zwei  ersten  derselben 
liefern  folgende  Ausdrücke  für  x  und  y: 
t  t 
a)  x  =  ^|eAtJ%Ä+«e-Atdt-e-^J" &  +  f,)eadt|, 
o  o 
t  t 
2) 
dt 
worin  k  eine  Constante  bedeutet,  welche  sehr  leicht  bestimmt 
werden  kann. 
Handelt  es  sich  nur  um  sehr  kleine  Schwingungen,  so 
kann  die  genannte  Constante  durch  folgenden  Näherungswerth 
angegeben  werden: 
A    -  p 
Aus  den  zwei  Ausdrücken  2  a,  b)  ist  vorerst  ersichtlich, 
dass  die  durch  x  und  y  bestimmte  Richtung  der  Pendel- 
bewegung in  Bezug  auf  den  Papierstreifen  nicht  mit  der 
durch  und  rjA  bestimmten  Fortpflanzungsrichtung  des  wellen- 
förmigen Erdbebens  zusammenfällt.  Wäre  z.  B.  rjA  =  0,  so 
würde  y  einen  von  Null  verschiedenen  Werth  annehmen.  Das 
hängt  offenbar  von  den  den  Aufhängepunkt  des  Pendels  be- 
treffenden Verrückungen  §2  und  rj2  ab,  welche  Functionen 
nicht  nur  von  der  Zeit  t,  sondern  auch  vom  Trägheitsmoment 
der  Wand,  des  Pfeilers  oder  des  Gewölbes  sind,  woran  der 
Pendel  aufgehängt  ist.  Zweitens  ersehen  wir  ebenso  deutlich, 
dass  die  Verrückungen  gt  und  rjx  nicht  bloss  mit  Hilfe  der 
durch  den  Pendel  auf  dem  Papierstreifen  beschriebenen  und 
