Bücher.    Krystallographie.    Mineralphysik  etc.         - 165  - 
E.  v.  Fedorow:  Beitrag-  zur  Syngonielehre.  (Zeitschr.  f. 
Kryst.  28.  p.  36-68.  1897.  Mit  7  Textfig.) 
Verf.  beschäftigt  sich  zunächst  mit  den  verschiedenen  Arten  von 
Zonen,  und  reproducirt  an  dieser  Stelle  eine  1888  in  russischer  Sprache 
publicirte  Arbeit  (Über  orthogonale  und  isotrope  Zonen.  Verh.  d.  k.  min. 
Gesellsch.  zu  St.  Petersburg.  25.  p.  56  ff.). 
Unter  orthogonalen  (Kanten-  bezw.  Flächen-)  Zonen  versteht 
Verf.  solche ,  welche  ein  Paar  zu  einander  senkrechte  Kanten  (Flächen) 1 
haben  und  beweist :  das  Verhältniss  der  Tangenten  zweier  Winkel,  gebildet 
aus  einer  dieser  besonderen  Kanten  mit  zwei  beliebigen  Kanten  der  gleichen 
Zone,  ist  eine  rationale  Zahl. 
Als  isotrop  bezeichnet  Verf.  eine  Zone,  bei  welcher  mindestens  zwei 
Paare  möglicher,  untereinander  senkrechter  Kanten  vorhanden  sind,  und 
beweist :  Jeder  beliebigen  Kante  einer  isotropen  Zone  entspricht  eine  senk- 
rechte ihr  zugeordnete  Kante. 
Bei  jeder  isotropen  Zone  spielt  die  Quadratwurzel  der  Summe  aus 
den  Quadraten  der  Indices  V^2  +  r22  -{-  r32  eine  wichtige  Rolle  und  wird 
vom  Verf.  die  charakteristische  Zahl,  ihr  Quadrat  der  Parameter 
der  Zone  genannt:  Die  Tangente  des  Winkels  irgend  zweier  Zonenflächen 
ist  gleich  einer  rationalen  Zahl  multiplicirt  mit  der  charakteristischen  Zahl : 
k  r- 
tg(p  =  j|/Z 
Verf.  zeigt  im  Weiteren,  wie  bei  Zonen  mit  einfachen  Symbolen  man 
unter  Benützung  dieser  Thatsache  aus  einer  einzigen  Messung  des  Winkels 
zweier  Flächen  die  charakteristische  Zahl  dieser  Zone  und  bei  einfachen 
Symbolen  aus  jener  Zahl  die  Indices  berechnen  kann.  Nicht  eindeutig  sind 
die  Indices  bestimmt,  wenn  der  Parameter  auf  verschiedene  Weise  in  eine 
Summe  von  drei  Quadraten  zerlegt  werden  kann,  z.  B.  17  =  22  -f-  22  -f-  32 
—  02  — [-  l2  -j-  42  kann  den  Indices  223  und  014  entsprechen. 
Die  tetragonal-isotropen  Zonen  haben  als  Parameter  ein  volles 
Quadrat.  Diese  specielle  und  wichtige  Art  von  Zonen  wird  vom  Verf. 
einer  genauen  Untersuchung  unterworfen.  Für  die  hexagonal  isotropen 
Zonen  ist  der  Parameter  3. 
Die  angeführten  Grundbegriffe  benützt  Verf.,  um  die  Vertheilung  der 
Syngoniearten  auf  die  geometrischen  Systeme,  soweit  diese  krystallographisch 
möglich,  zu  erörtern: 
Digonales  System:   1.  Keine  orthogonalen  Zonen.    Trikline  Syngonie. 
2.  Orthogonale  Zonen ,  deren  Axen  sämmtlich  in 
einer  einzigen  Fläche  010.    Monokline  Syngonie. 
3.  Orthogonale  Zonen,  deren  Axen  in  drei  zu  ein- 
ander senkrechten  Flächen  100,  010,  001.  Rhom- 
bische Syngonie. 
1  Im  Folgenden  ist  bei  entsprechenden  Sätzen  von  Flächen-  und 
Kantenzonen  immer  nur  einer  angeführt. 
