Allgemeines.    Bücher.    Krystallographie  etc.  -329- 
gleich  mit  der  Symmetrie  des  Netzes  zu  ermitteln,  trifft  dies  nicht  mehr 
zu  für  complexe  Partikel;  indessen  sieht  Verf.  darin  eine  Bestätigung 
seiner  Ideen,  dass  die  Zwillingsebenen  und  Gruppirungsaxen  im  Allgemeinen 
Symmetrieelemente  desselben  Polyeders  sind,  was  sie  auch  sein  müssen, 
wenn  sie  demselben  complexen  Partikel  angehören  sollen.  Bei  den  Plagio- 
klasen  z.  B.  verweisen  die  Zwillingsebenen  (001),  (010),  (021)  und  (021) 
auf  eine  pseudotetragonale  Partikel  mit  vier  durch  eine  vierzählige  Axe 
gehenden  Symmetrieebenen  und  je  einer  zweizähligen  Axe  in  jeder ;  diesen 
letzteren  Symmetrieelementen  entsprechen  die  Zwillinge  nach  [100],  [010] 
und  [001]. 
Neben  diesen  beiden  Arten  der  Gruppirung :  solchen  mit  einem  Netz 
von  höherer  Symmetrie  als  die  Partikel,  bei  welchen  das  Netz  für  alle 
Individuen  parallel  liegt,  und  solchen  mit  Partikeln  von  höherer  Symmetrie 
als  ihr  Netz,  in  denen  daher  die  Netze  nicht  mehr  parallel  liegen,  existirt 
bei  Krystallen  mit  dreizähligen  Axen  noch  eine  besondere  Art,  welche  durch 
Hemitropie  um  jene  Axe  zu  erhalten  sind.  Sie  sollen  zu  Stande  kommen 
durch  mechanische  Einwirkungen  zwischen  complexen  Partikeln  benach- 
barter Netzebenen.  O.  Mügge. 
F.  Wallerant:  Explication  des  macles  obtenues  par 
action  mecanique.    (Comp.  rend.  12  Febr.  1899.  128.  p.  448—450.) 
Aus  den  eben  entwickelten  Vorstellungen  über  die  Structur  der 
Krystalle  ergiebt  sich  nach  Verf.  eine  sehr  einfache  Erklärung  der  mecha- 
nischen Zwillingsbildung.  Ist  die  Zwillingsebene  P,  eine  ausserhalb  der- 
selben liegende  Punktreihe  0  A,  und  die  symmetrisch  zu  0  A  in  Bezug  auf 
P  liegende  0  A',  so  möge  die  Deformation  so  stattfinden,  dass  P  Gleitfläche 
ist  und  0  A  in  die  Lage  0  A'  kommt.  Dann  können  nach  Verf.  zwei  Fälle 
eintreten : 
1.  Die  Ebene  P  ist  eine  Symmetrieebene  des  Netzes.  Wenn  nun  die 
complexen  Partikel,  welche  nach  der  Netzebene  P  symmetrisch  sind,  eine 
blosse  Translation  erfahren,  so  haben  Netz  und  Partikel  nach  der  De- 
formation dieselbe  Orientirung  wie  vorher.  [Verf.  hat  dabei  Translationen, 
wie  z.  B.  am  Gyps,  im  Auge;  es  brauchen  aber  die  Translationsebenen 
bekanntlich  keine  Symmetrieebenen  zu  sein;  auch  ist  nicht  ersichtlich, 
welche  Bolle  dabei  die  Sichtungen  0  A  und  0  A'  spielen  sollen.  Der  Ref.] 
2.  Die  Ebene  P  ist  eine  beliebige,  Netz  und  Partikel  haben  jetzt 
nach  der  Deformation  eine  zur  ursprünglichen  symmetrische  Stellung  in 
Bezug  auf  P,  also  auch  der  ganze  Krystall.  In  diesem  Falle  braucht  die 
Partikel  keine  „wirkliche"  Symmetrieebene  zu  haben,  es  genügt  eine 
Pseudosymmetrieebene.  Nach  der  Translation  fallen  die  Pseudosymmetrie- 
elemente  mit  den  Symmetrieelementen  des  Netzes  zusammen,  die  Funda- 
mentalpartikel befinden  sich  alsdann  nicht  in  der  Gleichgewichtslage,  sind 
ihr  aber  sehr  nahe,  zuweilen  näher  als  „die  Stabilität  des  Netzes  gestattet". 
In  diesem  Falle  werden  sie  von  selbst  die  neue  Gleichgewichtslage  ein- 
nehmen.   [Ref.  ist  nicht  verständlich,  wie  danach  dieselbe  Partikel  längs 
