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K. Brauns, Einige Mitteilungen über Quarz. 



dividuums und Umdrehung, welche sich damit nicht reimen 

 läßt." G. vom Rath (1. c. p. 62) hat weiter ausgeführt, daf 

 für jene Verwachsung wie in Ib „die beiden Individuen ge- 

 meinsame vertikale Dihexaederkante (R : — R)" Zwillingsachse, 

 die Zwillingsebene demnach keine kristallonomische Fläche 

 sei; man müßte demnach zwei verschiedene Zwillingsgesetze 

 annehmen, wie dies u. a. von Lewis (1. c. p. 523) geschieht. 

 Der Winkel, unter dem die Hauptachsen beider Individuen 

 zusammenstoßen (84° 33'), bleibt immer derselbe, die Aus- 

 bildung aller Zwillinge ist sehr gleichartig, und jene Ver- 

 schiedenheit wird mehr und mehr verwischt, wenn die Einzel- 

 kristalle nach dem Brasilianer und dazu noch nach dem Dau- 

 phineer Gesetz verwachsen sind. Die Annahme zweier ver- 

 schiedener Zwillingsgesetze scheint demnach der Natur der 

 Kristalle wenig zu entsprechen und wird durch die von 

 V. Goldschmidt gerade mit Rücksicht auf den Quarz vor- 

 geschlagene Definition 1 : „Zwilling ist ein in bezug auf 

 die Hauptflächen symmetrisches Kristallpaar'' 

 umgangen. Hauptflächen wären die Prismen- und Pyramiden- 

 flächen, ohne Rücksicht auf die Zugehörigkeit der einzelnen 

 zu (1011) oder (Olli); die Lage aller anderen Flächen käme 

 für die Auslegung des Zwillingsgesetzes nicht weiter in Be- 

 tracht, ebensowenig die Lage der Ätzfiguren zur Zwillings- 

 grenze. Mir scheint in der Tat diese Auffassung der Natur 

 der Kristalle zu entsprechen, wenn auch nicht dem Gebrauch, 

 jede regelmäßige Verwachsung auf ein bestimmtes Zwillings- 

 gesetz unter Angabe der Zwillingsebene oder der Zwillings- 

 achse zurückzuführen. Auch Des Cloizeaux und Lacroix haben 

 davon abgesehen, für die Vereinigung verschieden drehender 

 Einzelkristalle zu einem solchen Zwilling ein anderes Gesetz 

 aufzustellen, als für die Vereinigung gleich drehender,' bei 

 ihnen ist für alle „plan de macle parallele a | a . Weiss sagt 

 im ersten Satz seiner Abhandlung: „Sein Zwillingsgesetz 

 war nicht das rhomboedrische, sondern bezog sich direkt auf 

 die Verhältnisse des dihexaedrischen Systems als solches." 

 Die Einzelkristalle der letzten Gruppe, in der alle Fälle ver- 

 einigt auftreten, sind in der Tat bei voller Flächenaus- 



1 Tscherm. Min. u, petr. Mitteil. 24. 167. 1905. 



