— 34 — 



Это же предложение, следует заметить, одновременно, но другим путем, бі.іло 

 установлено и известным бельгийским математиком йе 1а Ѵа11ёе-Рои88Іп'ом. 



К этому классу работ На(1аніаг(1'а можно отнести и доказательство одного 

 утверждения Віетапп'а относительно коэф(|)Ицненгов ряда /|ирихле, опубликованное 

 в 1908 г. в 25 т. Кепсіісопіі іі Раіегто. 



За период времени с 1896 до 1897 года он опубликовал также большое иссле- 

 дование, относящееся к теории исключения неизвестных из алгебраических уравнений, 

 а именно о формах результанта, получаемого по методу РоІ88оц'а (Асіа Маіііеш. Т. 2). 



Следующие работы І]а(1атаг(1'а касаются некоторых вопросов об интегрировании 

 обыкновенных ди(1)ференциальпых уравнений, а также по теории ансамблей. 



Среди таковых упомянем весьма интересные изыскания о формах одного 

 класса уравнений второго порядка (первой степени относ. 2-ой произв. и целых 

 рацион, относит. 1-оіі П]^оизводной от иеиз. функции), допускающих интеграл «вида 



Р{х,у,а,Ъ) = О, 



г,і,с Р есть целая рациональная функция о і произвольных интегриропапия а и 6 

 (ВнН. (1е 1а 8ос. Маіііёт. сіе Ргапсе, Т. 30, 1902), а также заметку вС. -Н., где 

 11а^атаг(1 рассматривает вопрос о коррелятивных классах дифференциального урав- 

 нения 2-го порядка допускающих интеграл одного и того же вида (с заменою пере- 

 менных на проызво.іьные постоянные и обратно). 



Еще в 1897 году на международном конгрессе в ЦЕорпхе Насіатагсі далобоб- 

 щепие понятия о предельных функциях сверху п снизу в случае особого рода функ- 

 циональных ансамблей. 



Затем в 1903 году он опуб.іпковал исследование о функциона.іьных пепрерыв- 

 іи,]х операциях, или функциона.іах, которые обозначает через и(/')(С.-1». Т. 136, 

 1903). 



Под этим именем он разумеет результат некоторых операций, совершаемых 

 над каким либо предметом не числового, а функционального характера, в результате 

 которых получается функциональный ансамбль непрерывных функций от одной, или 

 нескольких переменных. 



Он устанавливает здесь основную теорему теории функциональных операций, 

 которой придает вообще важное значение и которая служила, ме?кду прочим, предме- 

 том сообщения (1е 1а Ѵа11ёе-Рои58Іп'а на последнем международном конгрессе мате- 

 матиков. 



В это же время появилось его сообщение о фундаментальных функциях 

 И. Роіпсагё, Ей. Ье-Коу и В. Стеклова, где он, вопреіш утверждению Ей. Ье-Воу, 

 первый доказал существенное различие этих трех классоі! функций, которые могут 

 совпадать только для исключительного класса поверхностей второго порядка, обстоя- 

 тельство, которое вскоре было подробно выяснено в исследованиях Т. Ьеѵі-Сіѵііа 

 н, в особенности 8. 2агетЬа. 



