— 35 — 



Особого внимания заслуживают исследования ^Iа(1ата^^'а но гидродинамике 

 I! сі!я;ш с теорией .характеристик уравнений с частными нроизводиыми и по вариа- 

 ционному исчислению. 



Все эти изыскания спедепы ии п систему и изло?кены в двух обширных сочи- 

 нениях: «Ьесопя янг Іа рі'ора§аІіоп (Іея опіея еі Іез ё^иа^іоп (1е ГЬу(1|•осіупаті^ис» 

 и «Ье^опя 811Г Іе саісиі йез ѵагіаиопй», первый том которого вышел в 1910 г., 

 почему п об отдельных работах упоминать не стану. 



Задача о движении сжимаемых н нес?кимаемых жидкостей приводится к инте- 

 грироваіпію іиіфферспциальных уравнений с частными производными при некоторых 

 начальных и предельных условиях, которые могут быть весьма разнообразны. 



Для несжимаемых жидкостей эти постедние условия, от которых существен- 

 ін.ім образом зависит всякая задача, вполне определяя задачу, позво-чают найти все 

 элементы, характеризующие движение иод видом непрерывных функций, нонри пре- 

 ;і,елыіых условиях, возможных для случая сжимаемых жидкостей (газов), возникают 

 особые трудности, часто приводящие к противоречиям. 



С подобным обстоятельством встретился еще Ніепіаин в своих исследованиях 

 о прямолинейном движении газа в цилиндре, одно из оснований которого не остается 

 ііенодвижным (случаіі, исключающиііся в задаче о несжимаемой жидкости). 



В 1887 году Ни^опіоі на этом частном примере выяснил, что при этом по 

 некоторым поверхностям и линиям в некоторых элементах движения могут происхо- 

 дить и дейсівительно происходят' раз])ыпы непрерывности и эти места разрывов пере- 

 мещаются с течением времени с некоторой скоростью. 



Получаются таким образом особого рода волны, распространяющиеся в сжимае-: 

 мых жидкостях, которые играют существенную роль в их движении и без учеча ко- 

 торых задача может приводить к очевидным противоречиям. 



І1а(іатаг(1 заия.ііся изучением этого явления, показал, что оно обусловлнваеісл 

 именно характером предельных условий, и развил общую теорию распространения 

 волн в жидких средах. 



Он дает подробную классификацию во.ін, устанавливает их роды и указывает 

 особые приемы изучение их распрост[іаиення, без которого невозможно, в большинстве 

 случаев, решение задачи о движении жидкой сжимаемой массы. 



Переведя эти вопросы на язык чистого ана.іиза, Пасіапіагсі показывает, что 

 изучение их совпадает с изучением так назі.іваемых характеристик дифференциаль- 

 ных уравнений с частиыми производными. 



Таким путем был найден общий аналитический прием для исследования осо- 

 бенностей движения сжимаемых жидкостей и теория чистого ана-ииза, развитая совер- 

 шенно независимо, дала с|)едсі'во подойти к решению таких вопросов гидромеханики, 

 которые до последнего времени представляли, повидимому, неодолимые трудности, или 

 приводили к противоречиям. 



Для более оччетливого выясиения различия задач о движении несжимаемых 

 (капельных) жидкостей и газов, он в ігервои главе своего сочинения излагает реше- 



ИРАИ 1922. 3* 



