ііис осііоиііоіі уадачм гидродинамики ііесжшіяеитоіі и;ііді;ости в тот ішдо, как оиодаііо 

 I! Мемуаре В. А. Стеклова: «Ье8 тёПюйе.ч ^ёпёгаіея еіс», наиечаташіоы п \[)00 году 

 в Аппаіея (1е Тоиіоияе, а затем излагает свою теорию поли в сжимаемых ашдкостях. 



В конце сочинения .и приводит теорию характеристик ди(|іференциальных урав- 

 нений того типа, какой встречается в гидромеханике, с многочисленными собствеи- 

 нмми выводами. 



В особен главе он применяет ту ;ке теорию характеристик к задаче о распро- 

 странении волн в уируі"их твердых телах, где подобные явления сіоль ?і;е возможны 

 как и в газах. 



В связи с этими пссле,і,ованияыи мончио поставить его обширный мемуар по 

 интегрироваиикі уравнений в частных производных, напечатанный в 1908 году 

 в Асіа іѴІаІІіетаІіса под заглавием: «ТЬёогіе (іей ё^иа^іоп8 аи\ сіёгіѵёез раг^і(111с^^ 

 Ііпёаігек ІіурегЬоІідиек еі (1и ргоЫёте (1е Сансііу» и находящийся в связи с другим его 

 мемуаром, опубликованным в 1903 году, в Аннаіежіе 1'Есо1е Nогта1е (Весііегсііез 

 .чнг Іей 'іоіиііопк Гонсіаіпепіаіев еі Гіпіёогаііоп (Іе.ч ё^на^іон8 Ііпёаігез аих (Іёгіѵёев 

 рагііеііек). 



Здесь дается впервые общее и строгое решение знаменитой задачи Сансііу, ко- 

 торая является основной в теории линейных уравнений с частными производными и 

 встречает постоянные применения к решению задач математической (|іизнки. 



В 1010 году, как упоминалось выше, появился первый том другого каиыталь- 

 ного труда ,1. Иайатагй'а: «Ьесопя зиг 1а Іііёогіе ііек ѵагіаііоп.ч» (свыше 500 стр.). 



В кратком отзыве невозможно даже перечислить все результаты, получен нме 

 им в этой старой по времени возникновения, но еще молодой, разнообразной по мето- 

 дам, крайне трудной и весьма важной по своим практическим приложениі^м области 

 анализа. 



В этом трактате изложены не только самостоятельные изыскания Найатагй'а, 

 но и все существовавшие до него методы, начиная с Ьа§гап§е'а, ^асоЬі и т. д. до 

 Вейерипрасса, В. НіІЬегГа, ІЗагЬонх, Кнеяега и др. 



Почіп в каждый вопрос вариационного исчисления ^. 11а(]аніаг(1 вносит нечто 

 новое, разрешает многие сомнительные пунктьі, даеі новые выводы или обобщения. 



Упомянем, для примера, об его исследованиях о лосіаточности условии ^асоЬі, 

 обобщение задачи о соединении двух точек экст-ремальной кривой, доказате.тьстію 

 неприменимости, без особых ограничений, теорем СагаІІіеойогу к изопериметрической 

 задаче, исследование вариации с неременными пределами, развитие понятия об одно- 

 сторонней вариации и сведение для этого случая задачи об пзопериметрах к обыкно- 

 венной задаче вариационного исчис.іения, анализ оснований метода Вейершграсса; 

 определение ехігётё при каком угодно числе дополнительных условий в общей задаче 

 Ьа§тап§е'а и т. д. 



При этом часто прово,і,ится особый взгляд на вариационное исчисление как на 

 осо(»ый отдел функционального исчисления, о котором отчасти упоминалось выше. 

 Мы далеко не исчерпали даже в простом перечислении многочисленных трудов 



