— 172 ~ 



тесно связанного с уравнением гипергеометрического ряда, дифференциаль- 

 ного уравнения этого ряда с 5 параметрами (Мем. Акад. Наук, Ѵоі. III, 

 п» 10, 1896; Тоі. V, іі« 5, 1897; Сообщ. Харьк. Мат. Общ., 1896), 

 задачу о распределении корней Функций Іяме (МаІЬеш. Аппаіеп, ВсІ. 47, 

 1896). 



Сюда же молшо отнести и его исследование о корнях уравнения 



напечатанное в Изв. РАН за 1896, находящееся такгке в непосредственной 

 связи с общей теорией полиномов Чебышева, а также с основными теоре- 

 мами исчисления вероятностей, при выводе которых он и пользовался полу- 

 ченньши здесь результатами. 



В теории функций наименее уклоняющихся от нуля, созданной Чебы- 

 шевым, последний разработал в общем виде, главным образом, теорию 

 полиномов наименее уклоняющихся от нуля и известного вида рациональных 

 дробей. 



Во множестве других задач, постоянно встречающихся в приложениях, 

 требуется искать иного типа Функции, обладающие тем же свойством. 



Общей теории отыскания более или менее широкого класса таких 

 функций (наименее отклоняющихся от нуля) не существует, да едва ли 

 таковая и может существовать. 



В каждом частном случае приходится изобретать особые приемы 

 нахождения подобного рода Функций и от изобретательности исследователя 

 зависит успех, которого можно ожидать только от незаурядного таланта и 

 выдающегося специалиста в анализе. 



Часто просто приходится угадывать результат и затем доказывать 

 справедливость догадки. 



Этой способностью обладал А. А. Марков в высокой мере, о чем 

 свидетельствуют многие его работы по вопросу об особого рода наибольших 

 и наименьших величинах. 



Так, в Мемуаре «О наивыгоднейшем изображении некоторой части 

 поверхности вращения на плоскости» (Изв. РАН, 1895 г.) он прямо при- 

 водит окончательное решение следующей задачи: 



«Представить на плоскости часть поверхности враш,ения, ограниченную 

 двумя параллелями и двумя меридианами, так, чтобы 1) параллели изобра- 

 жа.ііись концентрическими кругами, а меридианы их радиусами и чтобы 



