2) отношение наибольшего масштаба изображения к наименьшему быіо 

 возможно близким к единице. 



Дав конечный результат, он уже доказывает затем существование 

 проекций^ определяемых данными им Формулами, и то, что эти проекции 

 принадлеяіат к наивыгоднейшим в указанном выше смысле. 



К тому же типу исследований принадлежит и его работа «Несколько 

 примеров решения особого рода задач о наибольших и наименьших вели- 

 чинах» (Сообш;. Харьк. Мат. Обш,., 1889 г.). Здесь решаются задачи о 

 соединении двух данных прямолинейных путей кратчайшими кривыми (сопгЪез 

 (1е гассогДещеп!) при некоторых дополнительных условиях, из которых 

 главнейшие заключаются в том, чтобы кривизна соединяющей кривой была 

 равна нулю в точках соприкосновения искомой кривой с даігаыми прямыми, 

 а на всем промежуточном протяжении кривой возмолшо мало отклонялась 

 от данной величины. 



Вопросы этого рода имеют важное значение в л^елезнодорожном 

 строительстве (при прокладке рельсового пути на закруглениях) и разно- 

 образные правила излагаются в руководствах для инженеров (напр. «Тазсііеп- 

 ІШСІ1 гит АЪзІгескеп сіег КгеізЪооеп» О. 8агга2;ііі'а и Н. ОЬегЪеск'а) 

 и в статьях специальных журналов (напр. Nо^^^шс^'а и др. в Аппаіез (Іез 

 ропіз еі сііаиззёез 1886). 



А. А. Марков дает строгое решение некоторых из подобного рода 

 задал, относящихся к теорип Функций наименее отклоняюпщхся от ну.іія, 

 подтверждает теоретически некоторые раньше указанные правила (напр. 

 Каг1ип(1'а о соединении прямой с кругом при помощи параболы 3-ей сте- 

 пени), указывает на необходимые в некоторых из этих правил изменения, 

 дабы избежать- везможность разрыва в кривизне и в некоторых других 

 элементах кривой и т. п. 



Заслуживает внимание также статья А. А. Маркова «К вопросу о 

 черчении географических карт» (Сообщ. Харьк. Мат. Общ., 1889 г.), где он 

 дает весьма простое доказательство того, что только стереографическая 

 проекция обладает свойством изображать всякий большой круг сФеры также 

 кругом или прямою на плоскости. 



Эта теорема была указана Андреем Андреевичем в 1884 году в одном 

 из положений к докторской диссертации, а затем через 2 года эту же 

 теорему доказал М. М. йи СЬа^епе!, очевидно не .зная о результате 

 А. А. Маркова, опубликованном на русском я.зыке. 



К рассматриваемой области Функций наименее отклоняюп;пхся от нуля 



ИРАН 1922. 



