— 178 — 



А. А. Марков, при помощи тонкого, хотя зачастую 'элементарного 

 анализа, разработал с полной строгостью все относящиеся сюда вопросы 

 в ряде Мемуаров, а затем в вышеупомянутом трактате, первое издание 

 которого появилось в 1900 году. 



Год спустя другой ученик Чебышева акад. А. М. Ляпунов при 

 помощи совершенно иной методы доказал теорему о пределе вероятности 

 с такой степенью общности, которую повидимому не могла дать метода мо- 

 ментов, которой пользовались Чебышбв и А, А. Марков. 



Последний; со свойственной ему своеобразной откровенностью, часто 

 говорил, в присутствии А. М. Ляпунова, что «он сделал ему, Андрею 

 Андреевичу, большую пакость». 



Метода моментов основана на предположении существования таких 

 математических ожиданий, от которых метода А. М. Ляпунова 'совер- 

 шенно не заврюит, почему А. А. Марков в первое время думал, что 

 методом математических ожиданий и невозможно получить результатов 

 А. М. Ляпунова. 



Однако через 7 лет «пакость», сделанная Андрею Андреевичу Ляпу- 

 новым, доставила Андрею Андреевичу большое удовлетворение. 



Не переставая обдумывать вопрос, он нашел способ обобщить методу 

 моментов и таким путем не только получил результаты А. М. Ляпунова 

 для величин независимых между собою, что до этого момента предполагалось 

 всеми авторами, но и распространил основные положения теории вероят- 

 ностей на многие случаи величин, известным образом связанных друг 

 с другом. 



Таким путем А. А. Маркову удалось подвергнуть анализу новый 

 обширный класс вопросов, которые до пего почти не затрагивались и кото- 

 рые, кроме самостоятельного интереса, могут иметь не мало важных 

 практических применений. 



Последние годы ученой деятельности Андрея Андреевича были посвя- 

 п;ены, главным образом, изучению этого нового отдела исчисления вероят- 

 ностей, а именно вероятности событий, связанных, как говорит Андрей 

 Андреевич, в цепи. 



Основные выводы изложены им в многочисленных Мемуарах (главным 

 образом в Изв. РАН), а такн^е, отчасти, в последнем издании его «Исчисле- 

 ния вероятностей», вышедшем в 1913 году по случаю 200-летнего юбилея 

 открытия Я. Бернулли закона больших чисел, и в особой, тогда же вьту- 

 щенной книге на Французском языке. 



