— 257 — 



при чем различным значениям а, у соответствуют разные ю, т. е. парал- 

 лельные между собою Формы. 



4. Решение эквивалентных целых форм. Пусть (^, — м, 1) пред- 

 ставляет 1 при Х = 0; Г= 1; Х = рх, У= . . . Х= р^^, У= 8^^; тогда 



эквивалентная целая Форма полученная подстановкой ^ ^ где л. и у^. подо- 

 браны так что (х^. — ^.-^. = 1 , имеет решения 



но 



И следовательно решения второй Формы будут: 



таким образом мы получаем теорему: «Если преобразовать целую Форму 

 щ 



при помош,и в новую эквивалентную ей целую Форму, то решениями 

 новой Формы будут решения прежней: 



деленные на , т. е. 



ті — Ші — пі{ пц — т{ 



». 



5. Приведение к эквивалентной целой форме, не имеющей обратных 

 решений. Пользуясь предыдущей теоремой, можно, найдя по § 2 наибольшее 

 обратное решение, и преобразовав при помощи него, перейти к эквивалент- 

 ной целой Форме, которая не имеет обратных решений. 



6. О степенях двучленной единицы. Теорема: «Никакая степень 

 единицы вида: Ьр с, если Ь Ф ±: 1, не может быть двучленной единицей». 

 То есть мы покажем, что при возвышении в степень единицы вида Ър -+- с, 

 где Ъф±\ будут получаться единицы вида: Мр^ -і- Рр-*- ^, где Жф 0. 

 Действительно, если бы (брн-с)"* давала М = 0, то мы имели бы равен- 

 ство 



т(т— 1) т-2 _^ т(т — 1)(т - 2) , т-з ^ 

 1-2 ^ . 1-2.3 



т(т-1)(т-2)(т-3) и^^р)-^ = 0. 



1-2. 3-4 ^ 



ИРАН 1922. 



