— 259 — 



подставляя это с мы получим: 



277^ 27і'2 -4- 9у -I- 1 -ь 27пу2 ч- 18пу -н Зм — 27/)у — Э^? н- 27^ = 1, 



откуда п = (той 3); но тогда, если 



т{іп — 1) 



делится на 3", то 



т (т — 1) (т — 2) , 

 1.2 3 



делится на З''*^ остальные члены тоже делятся на 3^*'^, так как 3^> 4; 

 З^ > 5; и т, д. ч. и т. д. 



Замечание. В том случае, когда6 = =Ь:1, степень единицы может 

 быть двучленной, чему есть много примеров. 



7. Алгорифм ио(?ь/шеимя. Перейдем теперь к изложению особой методы, 



которую мы нашли для изучения решений. Пусть = Р.р н- ^^ все ре- 

 шения уравнения: — Р,п, 1)=:1. Написав два аналогичные равен- 

 ства для сопряженных корней и вычтя их, мы получим: 



Ч — —^Л? — Р )' 

 откуда все Р,. делятся на число 



= — ар ч- О -і- ап, 



р — р 



а именно мы имеем 



т— 1 ,т— II 



или же, так как второй множитель правой части целая симметрическая 



функция с це.іп>ши коэффициентами корней р' и р", 



то 



Р. = (— ар -ч- & -I- ш) (4р2 н- Б .р н- ф, 

 где числа А., 5,., С^ целые рациональные; мы имеем 



Ар — В. а = 0; — А^ар -*- {Ъ ч- ап) — С.а = 0; 

 — А^а^ -+-(&-+- ап) С. = Р,., 



ИРАН 1922. 



