— 264 — 



во всяком случае небольшое, 1) если |Х| < 1, то так каке^ например 



(кроме как для В = — 23, — 31, — ^44, — 59, — 76,- 83), 

 то 



\е,'—2і,1\<1, 



если же 



2) |Х| > 1, тогда, так как (к^ н- [л.') = 1 , 



и следовательно 



ХЧо<1,то |Хе,|<1, 



и следовательно 



\і,' — 2 е,Х|<3, 



но г только для конечного числа р (не считая параллельных) меньше, на- 

 пример, чем 2, число же Х^-ь[х2>1, и следовательно наше неравенство 



'-^^=^'>(X^-ь(^^)(1-^) 



возможно только для конечного числа непараллельных р. 



13. О приведении обратимою уравнения к основному обратимому. 

 Если задано обратимое уравнение, т. е. если ^=^, то р алгебраическая 

 единица; однако р может быть и не основной единицей порядка 0(р), так 

 например, корень г уравнения = — 2 г; ч- 1 единица, но не основная 

 единица порядка О (г), основная же единица порядка 0(г)ь(т>г^ = ^ — е-ьі, 

 при чем г = г^. Но из того, что е,, заключается в 0{г) следует 



а из того, что е есть степень следует йг^йг^^ и следовательно <іі^ = Лг, 

 т. е. 0(е)= 0(}^), и значит от Формы {1,—р, п, 1) мы можем перейти 

 к эквивалентной обратимой Форме (1, — 8,г, 1), корень которой есть основ- 

 ная единица соответствующего порядка. 



14. О решениях обратимой формы с четными показателями. Пусть 

 задано «основное» прямое обратимое уравнение (1, — р, п, 1)= 1, все его 

 решения будут степенями с целыми положительными показателями, которые 

 будут вида: Ре -+- ^, основной единицы е и обратной ей г"^ — у), где г 

 корень уравнения = пг^ -н 2?^ н- 1 . Рассмотрим отдельно четные и нечет- 

 ные показатели. Начнем с четных. Если искать решения среди {г^Т^, то 



