— 265 — 



тем же способом, как в § 7, мы получим, что все Р^ этих решений должны 

 делиться на 



^'2 ^"2 



— -, — '-уг~ = &'-+- г', и, если N{г -н =|= ± 1, 



то мы получаем некоторое число х Ф ± 1 , на которое должны делиться 

 все Р. таких решений; аналогично все Р. решений 



должны делиться на 



'2 ''2 / 'і „''2\ 



и, следовательно, мы опять получаем, что и они все должны делиться на х; 

 итак все, как прямые, так и обратные решения с четными показателями 

 суть двучленные единицы кратного порядка 0(хг). Наоборот всякая 

 двучленная единица порядка 0{ѵл) есть решение заданного обратимого 

 уравнения. 



15. Об обращенной форме. Всякая обратимая Форма имеет всегда 

 кроме тривиального решения 1, еш,е решение е. Преобразовав обратимую 

 Форму при помопщ решения е, т. е. при помошд подстановки 



(го)' 



где можно взять а = 0; "•|' = 1, мы видим, что корень у) преобразован- 

 ной Формы по § 4 будет у) = Таким образом «обраш,енная» Форма 

 (1, п, — р, 1)оо Форме (1, — р, п, 1) и преобразуется из нее при помопщ 

 решения е. 



16. О решениях обратимой формы с нечетными показателями. Для 

 исслецования решений Ре ^ с нечетными показателяйш перейдем к обра- 

 щенной Форме; по §§ 4 и 15 всем решениям с нечетными показателяаш 

 данной Формы будут соответствовать решения с четными показателями 

 обращенной Формы, и наоборот. Пусть 



(е^Г = н- р, 



прямые решения обращенной Формы с четньши показателями; все ^. бу- 

 дут делиться на 



' ^ ( 1г^'^ ) = ^ = ^ - ^ (^' ^"1 



ИРАН 1922. і8 



