— 268 — 



множителей р в числителе; перепишем предыдущие Формулы так: 



^ у (у-н — 5)н = 0; ^у(у — 1)-+- 



-^#(Тн-1)--(Т — 3)-ь^»(т-^2)--.(у — 5)-и... = 0, 



пусть р простое число > 3 , тогда тут всякий следующий член делится на 

 более высокую степень р, чем первый, так как 



не уменьшается с возрастанием и следовательно первое равенство не- 

 возможно; 



и следовательно второе равенство невозможно; если = 3 , то в первом 

 равенстве, если у делится на 3", то первый член делится на 3""*"^ второй 



на 



по крайней мере, а следуюпще, так как 



с возрастанием т не убывает, также по крайней мере на З""*"**, и след. 

 и при р = Ъ первое равенство невозможно; во втором равенстве при 

 р — Ъ первый член делится на 3""^^, если у (у — 1) делится на 3**, второй 

 член на 3""*^, по крайней мере, третий член на 



3''-ь^(8-!)=3'''*'*, 



по крайней мере, а следующий также по крайней мерена З''"^ и следовательно 

 второе равенство при р=Ъ тоже невозможно; при р = 2 первый член 

 первого равенства делится на 2"'*'^ если у делится на 2", а все следуюпще 

 на более высокую степень р, так как по сокращении 2 на 2 , 2 не оста- 

 нется никогда в знаменателе, а в числителе и в 2) и в 3), кроме у(у' — 1) 

 есть во всяком случае еще хоть два последовательных множителя, т. е. 

 еще хоть одна двойка. Если р не простое число, то выделим из р одного 



