— 269 — 



простого шожителя, относительно которого и проделаем предыдущее рас- 

 суждение, если этот множитель будет еще содержаться в то всякий сле- 

 дующей член и подавно будет делиться на еще более высокую степень его, 

 чем предыдущий. Из всего сказанного вытекает, что среди степеней г^, 

 где I корень уравнения вида = рг} 1 нет двучленных, кроме третьей 

 степенЕ, которая равна -н 1 . 



20. Решение прямого основного обратѵмого уравнения в случае 

 п = 0; р ф — 1 . Если 3^ = рг-+-1 прямое основное уравнение, то из 

 І) = 4^/ — 27<0 выходит ^=1,0 или <С 0; яо р = \ дает обратное 

 уравнение, ^ = О дает приводимое, уравнение же: = — з ч- 1 мы рас- 

 смотрим отдельно в § 2 1 , и следовательно остается р<і — 1 . Все прямые реше- 

 ния суть степени е, где с корень уравнения ^^= рг-}- \; по предыдущему § 

 (если р< — 1) среди этих степеней г есть только одна двучленная: 

 е'' =^г -+- 1. Все обратные решения суть степени = — р, которые 

 двучленные в е. По § 2, если 



то нет обратных решений, но это неравенство 



2 



В нашем случае имеет место, так как его можно переписать так: 

 \р\Ч^-^\р\г^\р\^> ^^\р\и^-Щ\р'г-^^у 

 это же неравенство имеет место, так как при 



р< — 1,\Ц> 59, 



и следовательно 



и'е'> ^ ірг \ри>-щ ш \Р\'>Щ- 



Таким образом ші видим, что прямое основное уравнение вида 



{1,—р, О, 1) = 1, 



если рф — 1 , не имеет других решений, кроме тривиального решения 1 и 

 очевидных решений , 



Е, и і^—рі-і- 1. 



ИРАН 1922 



