— 275 — 



Действительно, если бы [Р'^ яе заключало члена с {У^ дУ, 

 то мы имели бы: 



когда м — Зл -»- 2 



(Р#-.(рзг)^-. №) ^(^,)^2і(^ = о, 



когда т = ЗХ -н 1 



^^^' 1.2 -І^) 1 2.3.4.5 -^•••^^Я) -Г2~ — 



когда т = ЗХ 



/ г)ч / тіч \Х-2 («^ — 1) (»*^ — 2) (»г — 3 ) Х-1 1) _ 



{Р'дУ Чи^(Р^ду \ [д^^ 3 + \ ^ —О, 



а если бы (Ж) Ѵ^д)^ ^)'" не заключало члена с ( то мы имели бы: 



когда т = Зл н- 2 



(Жз 2^)^ (Ж^з^)^-. (^в) ш{т-1){ш-2)іш-?,) ^ _^^^з^Х ^ _ 



когда т = ЗХ -і- 1 



(жз^^)^^ -н (ж^ (^з) ^^"^7 2.^Г~^^ (^')^ "^- = 



когда т = ЪХ 



но, если Р д -л- д и Ж('|/'2)^ -н ^ единицы, мы имеем уравнения 

 Р^З -ь- = 1 ; Ж^д^ н- = 1, из которых видим, что Р^д и Ж^д^ 

 взаимно простые с Кроме того, если 2 >■ 2, то | ^| > 1. Возьмем про- 

 стого делителя числа пусть коэффициент при высшей степени (Р^?), 

 или соответственно (Ж^д^), делится на^>''. Оставим в каждом биномиальном 

 коэффициенте следующих членов нетронутыми в числителе первые два игао- 

 жителя, т. е. т{т — 1), а в знаменателе последние два шожителя и со- 

 кратим остальные множители, знаменателя с оставшимися множителями 

 числителя, пользуясь тем, что 



п{п — \)[п — 2)^--{п—'к-^\) . 



1.2.3 ■■■1с ' 



при всяком п и к <іп, целое число (Сгаизз Біз. Аг. § 127). Первый член 

 делится на ^?^, в остальных же степень р, которая убавится вследствие со- 



ИРАН 1922. 



