— 280 — 



Предположим, что М=0. Рассмотрим отдельно случаи т вида 3 • у-і-2 

 и т вида 3 • у-ь 1, ш же вида 3"^ рассматривать не нужно на основании § 5. 



1) ^=0, ш=3-ун-2, тогда ('С^ ( ѵ'^)^ -4- Ъ Ц"* -+- 



На основании теоремы § 4 можно предполагать т нечетным, и тогда 

 делитель 



т. е. единицы, т. е. 



есть единица, т. е. 



— а^^^ 8Ъ^2 — — 6аЪс^=^ ± 1, 



но 



а^з^ -ь- Ъ''^ -»- — даЬс^^ 1, 

 откуда сложением получаем 



9Ь2(^' — «с) — 2 



или О, след. — ас = 0, или & = 0, но — ас есть по § 1 коэффициент 

 «обратной» единицы и след., по «замечанию», Ф О, следовательно & = 0, 

 т. е. основная единица двучленная, и не только ш — тая, но и никакая ее 

 степень, по теореме § 3, не может быть вида ХУд-+- Т. 



2) Ж = О, т = 3 у 1 , тогда (а (^'з и- С' н- 

 -ь- {а{І^яТ 'е Ь -к^д н- = — (а (Щ' Ъ -н с)"*, 



откуда, аналогично предыдущему, получаем, что а = 0, т. е., что основная 

 единица двучленная ; применяем теорему § 3 и т. д. ч. и т. д. 



7. Правило (для решения неопределенного уравнения I). 

 Надо вычислить, пользуясь алгориФмом Вороного, положительную прямую 

 основную единицу порядка О (У'з ) и тогда, если она вида Ъ Уд~*-с, то 

 уравнение X^^-^- = 1 имеет одно, и только одно, решение Х = Ь^ Г=с 

 (кроме тривиального решения Х=0; 1^=1), если же она вида аіУдУ-*- 

 где афО, то уравнение Х^д-*-Т^=1, кроме тривиального 

 решения, решений не имеет. 



