— 286 — 



довательно к случаю а) не применима не только вторая, но и первая пре- 

 дельная теорема. 



Для случая Ь) начнем с предположения, что порядок Ж^'^ равен двум 

 и соответственно этому за главную часть Ж^'^ возьмем одночлен второй 



О 2 



степени Ѳп^, с постоянным коэффициентом О. Такой вид главной части 

 заставляет нас за главную часть Ж^'^ взять одночлен Кп первой степени, 



2 О 



пусть наконец число ІѴ будет главною частью . Подставляя такие 

 выражения на место неизвестных в наши уравнения, приходим к равенствам 



Уничтожение главных частей вида Оп^ и Кп заставляет нас за главную 

 часть Ж°'^ взять одночлен первой степени Оп, а за главную часть Ж^'^ 



2 О 



постоянное число К; пусть наконец главною частью будет постоянное N. 



2 11 2 



Подставляя эти выражения на место , , в наши уравнения, 

 получаем следуюпще равенства 



іѴ=^ (с -\-(і)0 ~ 2 Кч — ? К= — {с-л-сі)0 



откуда 



Найдя таким образом, что главная часть Ж^'"* выражается одно- 

 членом п первой степени заключаем, что к случаю Ь) можно приложить 



по крайней мере первую предельную теорему, согласно которой с вероят- 

 ностью сколь угодно близкою к достоверности можно утверждать, что отно- 

 шение ~ при достаточно больших значениях будет отклоняться от 



меньше, чем на любое заданное положительное число. 



Путь, которым мы достигли своих заключений, нельзя признать вполне 

 строгим, так как мы не произвели надлеяіащего исследования составленных 

 уравнений и не доказали возможности выделения из их решений главных 

 членов принятой нами Формы. Вопрос об этой возможности, связанный 

 с общей теорией уравнений в конечных разностях, остается открытым. 



