— 519 — 



рое кстати сказать равно 1) на целое число, когда точка Л из произволь- 

 ного положения переходит в специальное; совершенно также и числа 



Иц получаются из числа умножением на целое число, когда 



точка 2 из специального положения (т. е. когда величина симметрии при- 

 нимает максимальное значение 82) переходит в другие положения. Но если 

 все числа гг^ кратны н^, то последнее может быть принято за единицу, 

 так как ведь нас интересуют числа относительные. Итак = 1, а потому 

 уравнение 3, можио написать так 



п^8^=8, 5 



Т. е. произведение из величины симметрии атомов на их число (относи- 

 тельное) есть величина постоянная для данного кристалла и равна макси- 

 мальной величине симметрии. Эіо и есть вторая Форйіулировка основного 

 закона кристаллохимии. 



Приложение основного закона кристаллохимии к бинарным соединениям. Для 

 дальнейшего нам нужно обратить внимание на то, что среди членов нижней 

 строки неравенств 4 мы не можем встретить никаких других чисел кроме 

 тех, которые возможны для верхней строки, так как обе стороны составлены 

 по одному п тому же закону, а именно: первый член верхнего ряда ра- 

 вен последнему члену «^=1 нижнего ряда; последний член 5'^ верхнего 

 ряда равен первому члену нижнего ряда, что следует из Формулы 5 ; 

 промежуточные жё члены обоих рядов являются делителями наибольших 

 членов 82 и п^. Но мы уже сказали, что для всех 32 классов симметрии 

 числа верхней строки могут быть только 1, 2, 3, 4, б, 8, 12, 16, 24, 48, 

 отсюда следует, что и относительные числа равноценных атомов (т. е. числа 

 нижней строки), входяш,их в химическую Формулу {А^^^ бинарных соеди- 

 нений, могут выражаться только темп же числами. Отсюда, однако, еще не 

 следует, что число различных типов бинарных соединений должно быть 

 равно числу комбинаций из десяти указанных чисел по два, так как, с одной 

 стороны, некоторые из комбинаций, например: и В^, приводят 



к одной и той же Формуле В^, а с другой — некоторые из комбинаций, 

 например В^^, не могут быть согласованы с симметрией среды. Перебирая 

 все 230 случаев симметрии среды и выводя для каждого из них все возмож- 

 ные Формулы бинарных соединений, мы приходим к следуюш,им 13 возмож- 

 ным Формулам: 



А,В„ А,В„ А,В„ А,В,, А,В,, А,В,, А,В,,, 

 А,В,„ А,В^,. А,В,^, А,В.^, А^В„ А^,. 



ИРАН 1922. 



