2 



Karl Bohlin, 



handelt sich nur um die Grenzen der mittleren Bewegungen, inner- 

 halb welchen eine derartige gemeinsame Berechnung der Storungen zu- 

 lassig bleibt. 



Das Hauptprincip der vorgeschlagenen Methode 1 ) besteht einfach 

 darin, dass fiir das Verhaltniss der mittleren Bewegungen ein rationaler 

 Bruch /u als Ausgangspunkt angenommen wird und die Storungen nach 

 Potenzen von 



entwickelt werden. Das bei dem numerischen Beispiele zum Grund ge- 

 legte Verhaltniss ist 



1 



^ = 3 



und dasselbe bezieht sich also, wenn der storende Korper Jupiter ist, 



auf Planeten, deren mittlere Bewegungen um 900" herum liegen. 



In derselben Weise ware die Rechnung fiir andere Verhaltnisse 



12 2 ■ • 



wie - , - , - u. s. w. auszufuhren, und es ist anzunehmen, dass wenige 



solche Verhaltnisse ausreichen wiirden, um das ganze Gebiet der kleinen 

 Planeten zu umfassen. 



Es wurde die HANSENsche Form der Differentialgleichungen ge- 

 wahlt, und die Entwicklung der Storungsfunction wurde bis zu Gliedern 

 vierten Grades, bez. zweiten Grades fiir die Neigungsstorungen, in den 

 Excentricitaten und Neigungen getrieben, wodurch die Moglichkeit offen 

 steht, die numerische Rechnung, welche bis jetzt nur Glieder zweiten 

 Grades inclusive aufnimmt, je nach dem Bedarf zu erweitern. (Vergl. 

 Abschnitt 7).- 



Um den erreichten Genauigkeitsgrad anschaulich zu machen, rech- 

 nete ich mit den am Ende angefiihrten Tafeln und Formeln 2 ) die Jupiter- 

 storungen der Planeten @ Metis und @ Pomona, welche hier unten an- 

 gefiihrt werden, und denen zur Seite die LESSERschen Storungen derselben 

 Planeten 3 ) angefiihrt sind. 



- 1 ) Vergl. Zur Frage der Convergenz der Reihenentwicklungen in der Storungs- 

 theorie A. N. N:o 2882 und Eine neue Annaheruugsmethode in der Storungstheorie. 

 Bih. t. K. Svenska Vet. Akad. Handl. Band 14 Afd. I N:o 5. 1888. 



2 ) Vergl. A. N. N:o 3294. 



3 ) Vergl. A. N. N:o 1189, 1379, 1597. 



