Bereuhnung der allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. 13 



Entwickelt man diese Grossen nach Potenzen von W und j/, so dass 

 sie folgendermassen angesetzt werden 



M + M w W+ M v v 



so bekommt man die Formeln zur Berechnung der Storungen zweiter 

 Ordnung inclusive. 



Die Differentialgleichung, welche den Breitenstorungen zum Grunde 

 liegt, hat die Form 



(21 beci-— = l_ J 21 Sin (co_/p J -±= — J- a 2 , -— . 



of e Coscp a J (1 _j_ Jf)» 



Schreiben wir auch hier als f'actor zu der Derivirten von der Storungs- 

 function a x statt a , so konnen wir die Gleichung folgendermassen ansetzen: 



(22) Secii £7 =Qa^, 

 wobei dann 



(23) Q = (tft Sin (co _/) g ~ ^ _ . 



Cosy a (i + „) (i + 



Auch hier sind also r,p u. s. w. statt r, q u. s. w. und a statt a geschrie- 

 ben worden. Die Grosse Q wird ahnlich wie M und iV nach- Potenzen 

 von W und v entwickelt, um die Storungen hoherer Ordnung ermitteln 

 zu konnen. 



In den Gleichungen 



dndz (W+r 2 ) 



— - — = n ! — —L 



dt 1 _ v 



(24) 2 — = _ — 



dt ' 3£ 



du _ 3 U 

 dt 3V 



wollen wir zuerst die partiellen Differentialkoefficienten durch Einfuhrung 

 der excentrischen Anomalie transformiren. Weil 



