Berechnung der allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. 39 



Wiinscbt man die Storungsfunktion nach Potenzen von den Grossen 



(69) n=f; n=\ 



entwickelt zu haben, so hat man den Gleichungen (58) und (65) zufolge 

 die Werte 



>u = n + ; >h ' = n + v 3 

 * 4 = if + 2 t ; r h v \ = W + m? + n 3 n ; n\ = + 



in die Reihe (68) einzufiihren. Die Entwicklung nimmt dann dieselbe 

 Form wie (68) nur, mit dem Unterschiede, dass <r\ x und r{ x durch r\ und 

 )/ ersetzt werden. Die neuen Coefficienten sind in dem eben angefiihrten 

 Verzeichnisse in der Weise enthalten, dass die Zuschiisse zu den Coeffi- 

 cienten der Entwicklung nach und r/ x , welche anzubringen sind, um 

 die Coefficienten der Entwicklung nach rj und rf zu erhalten, in diesen 

 Formeln selbst angegeben und mit einem vertikalen Striche von denje- 



nigen Gliedern getrennt sind, welche allein der Entwicklung nach - und 



y. 



— entsprechen. Wir werden im Folgenden die Entwicklung nach t] und 

 x * 



fj anwenden. 



Die sind in der Tafel III angefuhrt. Dieselben sind fur 



s = 1,3,5.. die Entwicklungscoefficienten von den Grossen D x , D 3 , D 5 . . 

 aus 50. 



Um a £2 zu erhalten hat man noch die Ausdriicke 

 - Sin*i J . A . 2 r - r -, Sin (/ + 77) Sin (/' + FL') 



* £j CC CL & 



und 



Sin* -J.D,.~ 

 2 5 a 2 



IL> Sin (/ + //) Sin (f + m 

 .a a J 



zu bilden. Wie leicht zu ersehen ist, hat man 



- - r - Sin ( / + 17) Sin (/' + n) 



1 



2a 



- e e 



La a 



--e 

 a a 



