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Karl Bohlin, 



wobei die letzte Formel allgemein und zwar audi fur diejenigen Glieder, 

 welche j 2 und j/' 4 als Faktor enthalten, giiltig ist. 



Sonst hat man in (75) dieselben Faktoren anzuwenden, welche in 

 den oben gegebenen Formeln den Coefficienten K li zugeordnet worden 

 sind. Die numerischen Werte der P l (r . — s) in der fiir die Tafeln gel- 

 tenden Ausdehnung sind in der Tafel IV enthalten. 



Die Entwicklung von ar ergiebt sich durch das folgende Ver- 



3r 



fahren in sehr einfacher Weise. Durch Differentiation von (49) bekommt 

 man unmittelbar 



ar 



^ = I^_Sin 2 Ij^^i + Z),V 2 --,Sin(/ + /7)Sin(r + /7 / ) 

 3 r a r 2 \a r "J a a a 



3- v 3 



a a 



3 

 a 



+ Sin 4 \ j(L*J^±mX%\^ Sin (/+ O) Sin (/' + i7') 

 2 \a -r ) crLa a 



Den Gleichungen (51) und (56) gemass erhalt man aber 



r3A _ v , 9 . , * (r i 



\n , ' 2(n+i)+l ,„.2i 



a 



2 ( 2i + "'B C " r -(7) • © W 



* + D 3 = ^(2z + n+l) CosnF. — ) . _ .2/?-" 



3 



a 



r n D /rr'\ n / n' \* n+<)+5 / r\ 2,; 



r - d J^+2D 5 =J>(2i + n+2)^^)CosnV. a L 7 ) . -) .22?" . 

 a _ r \a a I \ r I \al 



o — 

 a 



Diese drei Reihen sind der Reihe (56) sonst ganz ahnlich, nur dass jedes 

 Glied mit dem Faktor 2i + n , 2% -)- n -f- 1 , 2% -\-n -\-2 resp. multiplicirt 



3 i2 



ist. Die Reihe fiir ar wird also von derselben ausseren Form wie 



3r 



die Reihe fiir a 12. Die Zahloncoefficienten unterscheiden sich in den 

 beiden Fallen nur mit den erwahnten ganzzahligen Faktoren. Setzt 

 man demnach 



