Berechnung der allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. 69 



hinzuzufugen sind. Fur die iibrigen n-Werte ist die Formel (101) un- 

 mittelbar zu brauchen. 



Wiinscht man noch die R[n -j- r. , — -|- s] zu controlliren, so kann 

 diess auch mittels der 3J [n -f r . — n -f- s] geschehen. Man hat namlictu 

 wie sofort ersichtlich ist, 



o.o l Un u.oL j Faktor: — 2yf n - 



•Bi ;0 0+1--W+ l] +7r - = - 0** [w+l.-r »] 

 Si [ W +l,- W -l]_ w .= + 0^[» + l.-»] 

 J2i. [»-l.-»+l] +w . =-0^[n-l.-«] 



JSi i [ w ._ w+2 ] +5r . = 7 />*VE«.-» + l] - O 3 ;i[n.-«] 

 RlXn.-n}^ = + pj;j[n, r »+l]-3P»;*[w.-»iJ 



^["-"V =-O 3 ; ;[^.-^-l] + 3O^[ M .-r,] 



= + 0^[w.-«-l] + Oj^w.-ra] , 



welche Formeln auch nach der Summation in Bezug auf i, also auch 

 dann gelten, wenn man die Indices 2 fortlasst. 



Zur Controlle der P[n -J- r . — ft -f- s] kann die Relation 



(103) P\n + r . — n + s] = (w + r) [ft 4. r . — n -f s] 



[vergl. (76)] benutzt werden. 



5. Elimination des Argumentes g'. 



Die eben gefundenen Entwicklungen der Storungsfunction und 

 ihrer partiellen Derivirten schreiten nach den Vielfachen von e und g r 

 fort. Das Argument g' konnen wir jetzt mittels der Formel 



(104) g' = /lc (a — e Sin e) — d 



[vergl. (31)] eliminiren. Wir haben uns dabei zu erinnern, dass /u y 

 welche Bezeichnung wir der Einfachkeit halber statt /u anwenden, ein 

 rationales Verhaltniss zweier ganzen Zahlen bedeutet. 



