Berechnung der allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. Ill 



Durcb Anwendung der friiher erwalmten Bezeichnung 

 w + (1 - w) W 4 (1 - w)(V+ W t ) , 



woraus 



(128) W=--^—+ V + W t , 



1 — w 



und wenn man ben'icksichtigt, class W 1 eine von e unabhangige Veran- 

 derlicbe ist, fuhrt die Gleichung (127) zur folgenden Differentialgleichung- 

 fiir die Function V: 



— = T- fJi(\^-w)W l — (!-<? .Cos e) 

 da dd 1 



(129) 



_ u(l lc )W, (1 _ e Cos f ) . 



Die recbte Seite dieser Gleichung bestebt aus drei Teilen, welche 

 wir mit I, II, III bezeichnen. Den Teil I baben wir scbon behandelt 

 und zwar ergeben die oben angefuhrten Entwicklungen 



(130) T/= T, + .T i w+T i w*+.. . , 



wobei T , T, u. s. w. ganz bestimmte Functionen der Argumente y, # ir 

 und v sind. Um den Teil II zu berecbnen ist jedocb die Kentniss der 

 gesucbten Function V nothig. Diese Schwierigkeit kann aber, wie unten 

 gezeigt wird, dadurch vermieden werden, class man fur V eine ahnliche 

 Entvvicklung wie fur T, namlich 



(131) V= F + V lW + JW+..„ 

 aufstellt. 



Die in II und III vorkommende Function W t hangt nur von dem 

 Argumente e 1 ab. Demnacb konnen wir cliese Function in der Form 



(132) ffffgf "w^Riy+^g + vr^ . n:V^^;^ 



darstellen, wobei angenommen worden ist, dass /, g, h Functionen von 

 6 1 sind, welche auch v nicbt enthalten, und in Reihen von der Form 



/ = Sf r S\ , g = ZgM , h = Sh r d\ ; & t = 



