Berechnung der allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. 113 



(134) 



^(1 _ w) \\\ (1 _ e Cos s) 



,«(1 — w) — 



x — if(u-\-v) 

 _|_ 7/ (v — x)y 

 + r}(u—.v}i/- } 



Um den Theil II der Gleichung (129) zu ordnen, fiihren wir fur 

 die gesuchte Function V die Darstellung 



(135) 



* 7 («+r . — n-f-s) + ^- G(n-fr. — 



4- - H(n-\-r. — w-j-s) 



. n+r _(„_s)/W ^.n- 



ein, vvoraus unmittelbar folgt: 



9F it v , - 



= — (n — 5) 



9 0! V-i 



-] — H(n-\-r — w4-s) 



Dieser Ausdruck soli nun zunachst mit 



1 — e Cos f = 1 — 7; Q/ -f- y -1 ) 



rnultiplicirt werden. Das Multiplicationsresultat ist der Form nach dem 

 Ausdriicke selbst ahnlich. Es sei 



(136) 



Si 



v-i 



— /u ^-^(1 — e Cos e) = 

 f(n-\-r n-f-s) -f- '- g(n-\-r — ft+s)H h(n-\-r.— ?z-f s) 



2/ 



n + r— (n— i)^ q.n 



Die Coefficienten ergeben sich dann aus dem folgenden Formelsysteme, 

 welches sowohl fiir die Beziehungen /, F als auch fiir g, G nnd A, 

 H gilt. 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



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