Berechnung der allgemeinen St6rungen benachbarter Planeten. 121 



Fassen wir nun aile Ausdriicke zusammen, welche aus (146) und 

 (151) herfliessen, und setzen ihre Sumrae gleich einer Constante 



(155) / -f- rn Cos tj + n Sin r\ , 



so erhalten wir die Gleichung 



/ -i \ [dx , d ny n , driz Q . i 

 u(l — w) w, — Cos ri -U — !— bin r/ 



J [ddi de, 1 rf©! J 



= X -j- F Cos -|- Z Sin i] — l — m Cos r/ _ n Sin 77 , 



welche sich unmittelbar in das System 



d x X 



w l — — 



d 6 l fj,{l — w) 



dr\y Y 



(156) w x 



^(1 W) 



driz Z 



dd-L /*(1 — w) 

 auflost. Die X, Y , Z sind dabei aus dem Formelsysteme 



X = X - I 



(157) Y= Y -m 



Z Z Q — n 



zu bestimmen. Die Grossen I, m, n definiren wir durch die Bedingung, 

 dass keine constanten, d. h. von d 1 unabhangigen Glieder in den X, Y, 

 Z vorkommen diirfen. Der Ausdruck (155) kann mit der ersten der 

 Gleichungen (141) einverleibt werden. In Folge der festgestellten Be- 

 ziehungen bestehen, wie man leicht sieht, die Relationen 





x 



-™ F 





X — 



RT/ 



(158) 





_"".(// 



y-i v 



-G') 



y - 



U -j- V 







= RT (H - 



-G') 



z = 



U — V 



+ ■ 



r— » V— l 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Dps. Ser. III. 16 



