Berechnung der allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. 129 



9. Storungen der mittleren Anomalie. 



Nach der Formel (124) des vorigeu Abschnittes haben wir 



(178) ndz = -— nz + — 6 -±- + £ 



1 — w 1 — w 



* Zn d z' 



+ 



1 — w 



imd dabei gelten fiir 0, imd 'Q die Differentialgleichungen 



(179) ^1 = (l -w) ~WAl-e Cos e) 



a e 



(180) ^1 = f (1 - e Cos f ) ?_ 'inj5V . 



t/ £ 1 — W d f 



Betrachten wir auf der rechten Seite dieser Gleichungen nur das von 

 ndz' abhangige Glied, so bekommen wir 



nd 2 = 0. 



Wir konnen daher mit Vernachlassigung solcher Glieder zweiter Ord- 

 nung, welche von der Storung der mittleren Anomalie Jupiters abhangen, 

 von der Grosse ndz' in diesen Formeln ganz absehen, bemerken aber 

 dabei, dass ihre Beriicksichtigrmg nach (125) keine teoretische Schwie- 

 rigkeit darbietet. 



Es stent nichts im Wege, die Grosse e = 6x -\- /u(l — w)'£ direct 

 aus der entsprechenden Differentialgleichung zu bestimmen. Es tragt 

 aber zur Ubersicht bei, wenn wir die Grossen di und | getrennt behan- 

 deln. Beschaftigen wir uns zunachst mit der Gleichung (179). 



Setzen wir 



(181) s — eSint = g , 

 so lasst sich dieselbe einfacher als 



(182) d ^h == (\- W )W l 



dg 



schreiben. Die rechte Seite dieser Gleichung hat nach (177) den Wert 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 17 



