Berechnung dee allgemeinen Storungen benachbarter Planeten. 131 



Es geniigt, die beiden ersten Glieder dieser Formel zu beriicksichtigen, 

 weil die mit rf multiplicirten Glieder durch die Integration nicht ver- 

 grossert werden. Wenn der Betrag von 2r/v z. B. 1000" ware und fur 

 einen Excentricitats-winkel um 10°, wtirden diese Glieder erst 8" ausma- 

 chen. Wir bekommen so die Differentialgleichung 



(185) Cl ^- = y- + (1 — w) RT \2r iV (1 - 4 9 Cos 2<p) (x + rjx u ) 



Zur Bestimmung von 2 c/> aus dieser Gleichung haben wir die Kentniss 

 der Function rjv nothig. Dieselbe ist durch die Differentialgleichung 



(186) r-p — == co ; w = T 



d co y. 



definirt worden [vergl. (167)] und die Function H — G\ welche hier vor- 

 kommt, besteht hauptsachlich aus einer Summe von Gliedern rait dem 

 Argumente 30^ Es ist aber leicht, auch die Vielfachen von dem Argu- 

 mente Sd^ in dem Ausdrucke H — G' zu beriicksichtigen, wenn sie 

 raerkbar werden wtirden. Durch Zusammenziehung der Glieder erhalt 

 man die Form 



(187) - (H- G') = v/~ lV . d-\ + . . 



und transformirt man gemass (168) auf das Argument (p, so ergiebt sich 



(188) - (H -G') = - v/^ (V_F) . co 2 — . . , 



wobei die nicht ausgeschriebenen Glieder die Potenzen der Grosse q 

 enthalten. Durch Integration der Gleichung (186) erhalten wir also 



7]V 



2% 



ein Resultat, welches wir in der Form 



(H-G\ 



(189) rjv 

 angeben konnen, indem mit 



(H-G'\ 



