SUK LA FON'CTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = p (ll ; ff a , <? 3 ). 3 



log k 3 = 0.5528 420 — 2 

 log k 5 = 0.6875 406 —4 

 Iog£ 6>2 = 0.9917 405 — 5 

 log k, = 0.7382 981 — 6 

 log jfc w = 0.6738 364 — 8 log k\, - 0.1970 202 — 6 



La methode indirecte de calculer la valeur u de l'integrale ellip- 

 tique (2) consiste en 1'inversion du developperaent analytique (7), a l'aide 

 des valeurs des coefficients /c, donnees par les logarithraes de la liste (8). 



Tant que la valeur de l'argument u est situee en dedans de Fespace 

 de convergence du developperaent (7), le calcul direct de la valeur de 

 la fonction p(ii ; g 2 . g 3 ) est tres commode. 



Dans cette espace, la valeur de — ^ = p'(u) se donne par le deve- 



da 



loppement analytique 



w 3 ^ 2.5 T 7 



log k 2 = 0.6989 700 — 2 

 log k 4 = 0.9208 188 — 4 

 log k 6 l = 0.8068 754 — 6 



§ 1- 



Developpeinent analytique de la valeur u de l'integrale 

 elliptique fondamentale en fonction de la fonction 

 elliptique fondamentale s = pCu; g\>, g 3 ). 



En developpant Texpression 



1 



en serie et sous la forme 



*) »De la converyence . . .» p. 87. 



2 ) Voir: Formeln it. Lehrs . .. p. 11. 



