4 Axel Soderblom, 



en calculant l'expression de l'integrale 



— flas-'l* 4 bs-°lt 4 cs-~!z 4 . . .]ds 

 et en y substituant les limites s et -f oo, on obtient la formule 



ds 



-f 



V4s 3 -g 2 s^.g 3 



1 + -A_ . s- 2 + . .s- 3 4. -I 2 - . .s- 4 4 M^L . ,s- 5 4 



T 2 3 .5 ^2 3 .7 ^2 7 .3 ^2 6 .11 T 



V2 10 . 13 2 7 . 13' ' 2 10 ' ^2 15 . 17 2 10 .17' 



+ V2 13 . 19 + 2 l M9/ + J V 



Du developpement analytique de M. Weierstrass 



1 2 



s=P(*;9;ff,) = ^.+ * + gTs M ' + 2^7 tt * + 2\1t5^ G + 



4 4 3 -^ 3 — ^/4••• 

 ^ 2 4 .5 . 7 . 11 ^ 



l'equation 



^ ^ 2 3 . 5 ^ 2 3 . 7 ^ 2 7 . 3 ^ 2 6 . 1 1 ^ -I 



it = 



est l'inversion. L'une et 1 'autre sont valables dans l'environ du point 



u = '. 



Plus la valeur de s est grande, plus la valeur de u est coramo- 

 dement calculee. 



Pour l'emploi pratique il vaut mieux ecrire l'equation ci-dessus- 

 sous la forme 



(10) u = - f S -= =[14 c 2 g 2 . s~" 4 c 3 g 5 . s~ 3 4 c A g\ . s~* 4- 



+ Waff, ■ *" 5 + (^6,1.92 +^,2$) • + C 7 ^ a . .s- 7 4 (c S;l gi 4 Cg.^a^J) . S~* 4 

 + (Ai^s + c 9ii g$. 5" 9 -I ] : Vs 



