12 Axel Soderblom, 



de sorte que 



- f • 



J a \l.r.( 



d 



X 



V..(l-,r)(^+l) J |/ 4s 3 + l s 



6 108 

 1 5 



Les racines de l'equation 4 s 3 4- -s = sont 



H ^ 6 108 



1 _ 1 + Si — 1 — 3i 



2 6 1 12 3 12 



La valeur de s diminuant de -f- oo jusqu'a g 2 , la valeur de l'integrale 



ds 



a = 



3,1 5 



s 3 + s 



r 6 108 



est 



U — Wo 



demi-periode r6elle de la fonction elliptique correspondante. C'est a 

 cause de cette valeur que nous avons elu l'integrale ci-dessus, pour faire 

 ressortir comment le calcul de la valeur de l'integrale se fait commo- 

 dement au moyen de la formule (10) — quoique la valeur de la limite 



superieure ^ soit en dehors de l'espace de convergence du developpe- 



ment — en y combinant la formule (13). 

 En effet, on a 



ds 



' ^6 108 



ds ri ds 



Y ^6 108 Y ^6 108 



La valeur de l'integrale 



ds 



6 108 



se trouve imm^diatement a Taide de la formule (10). 



