SlJR LA FONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = ])(u ; g 2 , g 3 ). 17 



La formule (13) donne, pour s = et s 1 = (7„ , 



R 3 (s ) = 2 £' 3 (s ) = l 



V2V4a 3 „ + (7„ + 2 + 2 + i.(7„ 



s == . 



2 a* 



Si, dans cette equation, on fait 



a n = 1 



on obtient 



s = 3.1208 285 



de sorte que 



^ dS ,"3. 1208 285 g 



- f — -gf = - [ 



J i/4s 3 4-s + 2 J 



J \/46- 3 + S + 2 



On=l 



dont la valeur se calcule commodement a l'aide de la formule (10). 

 Maintenant, si Ton fait aussi 



<J, = 3.1208 285 



on obtient 



ds 



\/4s 3 + s + 2 



^3. 1208 285 £ 



J V4s 3 + s + 2 



7 



ds 



]/4:S 3 + 5 + 2 



3.1208 285 



Quant a la derniere integrale, on a 



ds 



r x ds r' 

 J V4s 3 + s + 2 ~ ~ J VS 



V4s 3 + s + 2 7 )/45 3 + s+2 



3.1208 285 



ou la valeur de la limite superieure s se trouve a, l'aide de la formule 

 (13), en j faisant 



's = 1 s, = 3.1208 285 



de sorte que 



E 3 (s ) = 7 £' 8 (s ) = 13 # 3 0O = 126.7029 31 



et 



1 Ti ' 



Vi? 3 (5 ) Vfi,(*0 + 2?b(*„) + t #',(*„) . ( Sl - s ) 

 S = 1- s n 



= 6.6211 166 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



