24 Axel S6derblom, 



En effet, de liquation (16), on obtient, en y remplacant p(2u) par 

 s et p(u) par s, l'equation 



(19) s i -4s s s + ^s" + (2g s + g 2 s )s + ^+g 3 s =0 . 



De l'equation (17), on obtient 



2(a _ s f _ 4*» + g,« + 9* - ( 6 *o - §) (« - *o) 

 = V4s 3 —g 2 s—g 3 /4s* — g 2 s — g 3 



d'ou 



4s 6 _ 24s flS 5 + (86 aS + 2g 2 )s i + (-lQsl + 8^ 3 ) S 3 + (•|_6^ 2 ^-12^5 ) 5 2 + 

 + + fs )s + £sl + ±g 3 sl = 



ou 



\s* - 4 V s 3 + I + (2^ + + f| + </a*o j 4 (« - s o y = . 



Le premier facteur de cette equation etant identique a l'equation 

 (19), c'est bien prouve, que l'equation 



1 XV 



(15) 2( 5a _ s y : 7 + 8 



1 Tit 



]/R 3 (s) }/B 3 ( So ) + + t E\(s ) (s - s ) 



h s o 



est une generalisation de liquation 



(16) p(2u) 



4p(u) — g 2 p{u)—g 3 



ou 



(s> + $lf + 2g 3 s 

 4s 3 —g 2 s — g 3 



