SlJR LA KONCTION ELLIPTIQUE FONDAMENTALE S = p(u J ff 2 i #3)- 27 



OU 



(22) <p(s)-(as 2 + bs + c).f(s) = . 



Suppose que 



s = s a -f /* 



soit la valeur exacte de la racine cherchee s de l'equation (22), la valeur 

 approchce de la correction h est, par la methode de Newton, 



^23) j L = — + bs u + c) .f(s a ) 



{a si -f bs a + c) ./'(.?«) + (2oe.s« + &)/(««) — y'(s«) 



La formule (23) est a employer pour le calcul de la valeur de la 

 deuxieme, troisieme, . . . correction h. 



Ordinairement, il est bon de prendre pour valeur primaire s 3 de 

 s a l'une (ou l'autre) des racines de l'equation 



as 2 -f- bs -f- c = 0. 



Un examen de l'equation (22) fait voir immediatemeut laquelle des 

 racines de l'equation as 2 + bs c = doit etre prise pour s 3 . 

 Alors, la formule 



(24) h = 



(2as 3 -f b) ,/(s 3 ) _<p'(s 3 ) 



donne la valeur de la premiere correction h. 



Quant a la convenance de l'emploi pratique de la methode. on en 

 jugera au mieux, en examinant les applications suivantes. 



Applications. 

 l:o. Soit 



.3 



Soit 



R 3 (s) = 4s 3 — s 

 ff 2 = 9s = 1 • 



s 2 = 15 s = 



et 



