42 Axel S6derblom, 



on obtient 



p = _ 6 — im = — 14.0622 574 . . = s 



valeur de s qui doit satisfaire aussi k l'equation (30). 



La substitution de cette valeur de s dans l'equation (30) donne 



2s«= 1546 5365.0.. 5 ^ = 1681 4677.7 . . 



10# 3 s 3 = 467 1694.5.. 2 

 1 

 2 



l g 2 g 3 s = 20 3171.5.. |. = 365 6342.7 



.3 q*= 2 8224.0. 



|i= 15 9013.96 



32 - 2049 9244.4 



2049 9 2 44.96 . . 



L'equation (29) etant l'equation derivee du deuxieme ordre de 

 l'equation (30), et l'equation (25) etant liquation derivee du troisieme 

 ordre de l'equation (30), il est a-propos de discuter liquation derived du 

 premier ordre de l'equation (30), c'est a. dire l'equation 



(31) l2s 5 -10g 2 s s -S0g s s'-^gls-lg 2 g s = . 



Quelles parties aliquotes des periodes primitives de la fonction 

 elliptique s = p(u ; g 2 ? g 3 ) l es racines de liquation (31) determinent-elles? 

 II n'est pas difficile de prouver que les racines de liquation 



(31) ne determinent pas de parties aliquotes des periodes primitives 

 d'une fonction elliptique s — p(u ; g 2 5 g 3 )- 



En effet, prenons pour exemple la fonction elliptique 



s = p(u ; g 2 , 0) g 2 > 



en sorte que l'equation (25) devienne 



(32) 4s 3 — g 2 s = . 

 Alors, liquation (31) devient 



(33) 



12. s 5 - 10 g 2 s 3 — ~gls = 



