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Axel Soderblom, 



(34) 5s 12 <</2S 10 - 95^ _ ^ gls* + 15^ .s 7 + (I| _ 15^) S 6 

 + ^9l9^ + (- |f|^ + 30^) a* + + 25^S) « 3 



+ S ^ ~~ it ^ " 2 + 9 * 9$ ~ \ 929 ^ S + 4^96 9% + 4 ~ ^ = ° 

 ou 



»*«(* ; # 2 , <7 3 ) = . 



L'equation 



(34) r 18 (s ; # 2 , g s ) = 



est la quatrieme des Equations rationelles de s = p(w), de g 2 et de y 3> 

 dont les racines correspondent a des parties aliquotes des periodes 

 primitives de la fonction elliptique .9 = p(u ; # 2 , #3). 



Les racines de l'equation r 12 (s ; g 2 , g 3 ) = determinent les cm- 

 quiemes .parties des periodes et leurs valeurs conjuguees, savoir 



s=p( 2kto + 2la L) jb,i = 0, 1,2,8,4 , 



^ 5 7 



excepte U 0. 

 Application: 



Soit 



, s = p(u; 172 , 168) 



en sorte que 



et (voir p. 37) 



V4s a — 172.S — 168 



g, = 172 g s = 168 



e } = 7 g 2 = — 1 £3 = — 6 



log 2 = 0.9912 944 — 1 



log = 0.9912 944— 2 = log m 

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