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SlJR LA FONCTION ELLIPTIQUE FOND AMEN TALE S = p(lt - ; g 2 , ff 8 ). 47 



= _ 21.4078 = s 

 log (_ *) = 1.3305 721 



valeur de s qui doit satisfaire a l'equation (34), ou a l'equation (35). 

 La substitution de s = — 21.4078 dans l'equation (35) donne 



5s 4 = 1 050 167.10 



31 



. s — 



.V 2 = 



341 666.86 

 51 121.63 

 33.0503. 

 68.2312 

 0.227 



g 2 s 2 ^ — 1 221 811.79 



1 443 057.098 



. s = 



.s" 1 = 



—3 



194 145.00 

 20 246.68 

 5 509.08 

 1 341.23 

 5.9790 



1 443 059.76 



(25) 



L'equation principale de M. Weierstrass 



(«;?2! <7s) = 4 * 3 — <7>* — g 3 = 



dont les racines correspondent aux demi-periodes de la fonction ellip- 

 tique s = p(u ; g 2 , g 3 ), n'est pas une Equation d£riv6e par rapport a .9 

 de l'equation 



(34) r i2 (s;g 2 ,g 3 ) = Q 



(du douzieme degre relativement a s) comme elle Test des Equations 



(29) £ 4 ( S ; «7 2 ,<7 3 ) = 

 et 



(30) R e (s;g 2 ,g 3 ) = 



dont les racines correspondent aux tiers et aux quatriemes parties des 

 periodes primitives de la fonction elliptique s = p{u ; g 2 , g 3 ). 



Nous ferons voir plus tard qu'il existe une autre equation ratio- 

 nelle de s = p(u), de g 2 et de g 3 , aussi du douzieme degre" relativement 

 a, s, aux racines de laquelle correspondent des parties aliquotes des pe- 

 riodes primitives de la fonction elliptique s = p(u ; g 2 , g 3 ) , et de la- 

 quelle l'equation (25) est l'equation derivee par rapport a s, du neu- 

 vieme ordre. 



