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Liquation resultante exigerait encore plus de reductions que 

 l'equation (37). 



La m^thode la plus simple d'obt.enir liquation d£sir£e est d'em- 

 ployer liquation 



(29) o i -^o 2 -g 3 a-^ = . 



Les racines de l'equation (29) sont 



En substituant, dans l'equation (29), a o 



(16) o = 



4s 3 —g, S — g 3 



on obtient une equation rationelle de s, de g 2 et de g 3 . 



Liquation (16) fait voir que la valeur de l'argument u de la 

 fonction s = p(u) est la moitie de l'argument de la fonction a. 



Done, les racines de l'equation cherchee, Equation en s, sont les 

 valeurs de 



s=p( 2km + 2lm ) *, 1-0,1, .'..6 . 



except^ quelques combinaisons facilement trouvees. 



En substituant, dans liquation (29), k a l'expression 



/ 1 \ 2 



a — 



4s 6 —g 2 s—g 3 

 et en chassant le d^nominateur, on obtient l'equation 



(39) .s 16 - 6^" - 56g s s» - 51 g\s" + 56^) * l ° + ^ 9%9. 



