52 Axel Soderblom, 



Aux racines de l'equation (29) correspondent les valeurs de l'ar- 

 gument 



2 co 2to' 2 ao -f 2co' 2co-f-4co' 

 3 3 _ 3 3 



et les valeurs y conjuguees. 



Done, aux racines de l'equation (40) doivent correspondre les 

 sixiemes parties des p^riodes primitives de la fonction elliptique s = p(u ; 

 ffa,ffa)i savoir 



2 to 2w' 2w + 2w' 



IT ' IT ' 6 ' ' ' " 



et les valeurs de l'argument y conjuguees. 



Application : 

 Soit 



u = f ds , s = p(u ; 172 , 168) 



./ V45 3 -172 S _168 F 



en sorte que 



g 2 = 172 g z = 168 

 e l = 7 <? 2 = — 1 <? 3 = — 6 . 



Puisque (voir p. 37) pour cette fonction elliptique s =p(u; 

 172, 168) 



(41) s=p(l^L- 172, 168) = 37.7068 427 



il vaut mieux ecrire, au lieu de Fequation (40), liquation 



(42) s l -~V* s2 ~ 55 ^ ~ ~ 33 iW l + ff^- 2 - Hl^^- 2 

 - f gig**- 3 - ^ + 1 % 2 ^6- 4 _ A glg^ + 5 ^ + i| 



pour y substituer la valeur (41) de s. 



