Einzelne Mineralien. 



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Zwillingsebene (010) von diesen drei Axen, die eines Karlsbader Zwillings 

 die Abstände des Pols der Verticalaxe c [001] von denselben drei Axen. 

 Man erhält so in graphischer Darstellung zwei Curven auf der sphärischen 

 Protection, die eine die gefundenen Orte für (010), die andere jene von [001] 

 enthaltend. Die einzelnen Punkte fallen nicht genau in eine stetige Linie, 

 sondern erfüllen — wie zufolge der Beobachtungsfehler zu erwarten war — 

 einen stellenweise bis 7° breiten Streifen. 



Wenn beide Curven verzeichnet sind, ist es leicht möglich, von einem 

 Punkt der einen Curve ausgehend, den zugehörigen Punkt der anderen 

 Curve zu finden. Man braucht bloss einen Grosskreis zu ziehen, welcher 

 von dem auf einer Curve gegebenen Punkt um 90° absteht. "Wo derselbe 

 die andere Curve schneidet, ist der zugehörige Punkt der anderen Curve ; 

 der Pol von (010) und der von [001] muss für jeden Plagioklas um 90° 

 entfernt sein. 



Der W^eg, der von diesen Projectionen zur Bestimmung eines vor- 

 liegenden Plagioklases führt, ist etwas umständlich: Zunächst muss mit 

 den bekannten Winkeln (010) . (001) und [001] . (001) der Pol von (001) 

 aufgesucht werden ; dann ist es möglich, aus der Lage der optischen Axen 

 die Auslöschungsschiefen auf (010) und (001) abzuleiten, diese auf die 

 Zone [(010) . (001)] zu beziehen. Mit diesen Auslöschungsschiefen geht man 

 in die Tabelle von Schüster ein. 



v. Fedorow verfolgt aber noch weitere Absichten; er versucht auf 

 Grund der erlangten annähernden Daten theoretisch richtige Curven zu 

 erlangen. Dazu wäre die Kenntniss eines Gesetzes erforderlich, welches 

 die optischen Eigenschaften einer isomorphen Mischung aus den optischen 

 Eigenschaften der ' Endglieder vorauszuberechnen gestattet. Verf. zeigt 

 zunächst, dass die von Mallard angenommene Beziehung, wonach der 

 Radiusvector q des optischen Elasticitätsellipsoides aus den für die gleiche 

 Richtung geltenden Vectoren q 1 und q 2 der Endglieder und ihrem Mischungs- 



verhältniss m 15 m 2 nach der Mischungsregel: g = m ^ ^ 2 ^ 2 gefunden 



wird, nicht streng richtig sein könne, da der so gefundene Radiusvector 

 gar kein Ellipsoid, sondern eine Fläche höherer Ordnung beschreibt, wie 

 schon Michel-Levy hervorgehoben hat. Er deutet an, dass die Rechnung 



besser nach der Formel : (m, -{- m 2 ) — = -f - — J erfolgen sollte. 



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Es folgt ein Excurs, welcher aus gewissen Annahmen Michel-Levy's 

 die Folgerung zieht, dass die Curve gleichzeitiger Auslöschung einer 

 Mischungsreihe , auf welcher sich die optischen Axen aller Glieder der 

 Reihe befinden, die Umhüllungscurve der Ebenen der optischen Axen dar- 

 stelle (vergl. hierüber das folgende Referat über Viola, Bestimmung und 

 Isomorphismus der Feldspäthe. Zeitschr. f. Kryst. 30. 232). 



Betreffs der Aufgabe, die optische Orientirung einer Mischung aus 

 der Orientirung der Endglieder voraus zu bestimmen, versucht v. Fedorow 

 folgende Lösung: Nehmen wir an, dass die richtigen Curven für (010) 

 und [001] vorliegen, und dass es gelungen sei, auf dem Diagramm einen 



