64 Schwarzmann, Krystallographisch-optische Beobachtungen 



welche jedesmal einem anderen Einfallswinkel entsprachen, 

 wurde b, bei einer ebensogrossen m als Eintrittsfläche benutzt, 

 in welch letzterem Falle die für das Prisma als Eintrittsfläche 

 und für das Pinakoid als Austrittsfläche gültige Formel nur 

 eine kleine Vorzeichenänderung erfährt. 



Etwas genauer aber umständlicher, als Liebisch in seinem 

 Lehrbuch vorschlägt, kann man die Ausgleichung gestalten, 

 wenn man die Einflüsse, welche ein Fehler bei der Messung 

 des Prismas A, sowie diejenigen, welche die Fehler l^, bei 

 der Richtungsmessung des reflectirten und durchgehenden 

 Strahles verursachen, bei der numerischen Rechnung von An- 

 fang an mitführt und in der Gleichung des Ovals dann Nähe- 

 rungswerthe für , einführt. Man kommt dann auf 

 die allgemeinste Form der Ausgleichung^ 



= -f pj + + 4- a, I + bj 7; 



WO 7j die Verbesserungen für a\^, a'/: p, q, r geben die 

 Einflüsse an , welche ein Fehler , , bei der Winkel- 

 messung auf den Widerspruch w hat. Ein gleichgrosser Feh- 

 ler z. B. von Ij^ wird je nach der Grösse des Einfallswinkels 

 einen verschiedengrossen Fehler auf das Resultat haben. 



Diese Methode der Ausgleichung hat noch den nicht zu 

 unterschätzenden Vorzug, dass man ein genaues Urtheil be- 

 kommt, mit welcher Schärfe die Winkelmessung ausgeführt ist. 



Die aus den Brecliungsexponenten ermittelten Winkel V 

 boten Differenzen von ca. 30' mit den aus den direct ge- 

 messenen 2E mit Hilfe von berechneten V". Es wurden 

 deshalb die mittleren Fehler von V und von V" berechnet 

 und V als allgemeines arithmetisches Mittel endgültig be- 

 stimmt. 



Die , , Qg sind jetzt der streng zu erfüllenden Be- 

 dingungsgleichung unterworfen : 



oder was dasselbe ist: 



■ -^=vm 



^ Vergl. Helmert, Methode cl. kleinsten Quadrate. Leipzig 1872. 41, 215. 



