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Eine weitere Consequenz ist aber noch folgende; wenn man bei 

 den durcheinander-gewachsenen Zwillingen gleicher Art mit pa- 

 rallelen Hauptaxen die gegenseitige Stellung der Individuen durch 

 eine Drehung um die Hauptaxe verdeutlicht, werden an dem 

 einen Ende eines solchen Zwillings niemals die Flächen £ er- 

 scheinen, an dem anderen Ende aber die regelmässig alternirende 

 Reihenfolge von £ eine Störung erleiden, je nach der zufälligen 

 Ausdehnung der Individuen, so dass im Extrem sowohl keine 

 von £ abgestumpfte Polkante zum Vorschein kommt, als auch 

 alle sechs aufeinander-folgenden Kanten, mit £ versehen, auftreten 

 können. Möglicher Weise hat Hauy einen solchen oder wenigstens 

 einen dem nahestehenden Fall vor Augen gehabt. 



An den hier berührten Krystallen zeigt die Vereinigung 

 des ersten mit dem dritten Individuum am ersten Krystall die 

 Aufeinanderfolge zweier mit g, beziehungsweise oberen Trapez- 

 flächen versehenen, nach oben gerichteten Polkanten. 



Wenn aber, wie am zweiten Krystall hervorgehoben wurde, 

 das erste Individuum die zweite nach oben gerichtete Polkante 

 mit einer oberen Trapezfläche und Spuren von £ besetzt zeigt, 

 das zweite Individuum gleicher Art in dem unmittelbar angren- 

 zenden Hauptschnitt eine nach unten gerichtete Polkante mit £ 

 besetzt zeigt, so kann man nicht mehr die gegenseitige Stellung 

 der Individuen durch eine Drehung um die Hauptaxe erklären, 

 sondern man muss hier als Zwillingsaxe eine der horizontalen 

 Zwischenaxen und als Zwillingsfläche eine erste Säulenfläche an- 

 nehmen; abstrahirt man einen polaren Gegensatz in dem Auf- 

 treten von |, dann ist es gleichgültig, ob man die Stellung der 

 Individuen nach der hier angegebenen Weise oder durch eine 

 Drehung um die Hauptaxe auszudrücken beliebt. 



Was die Frage anbelangt, in wie weit die oben angeführ- 

 ten Abmessungs-Resultate geeignet sind, um neue, von ander- 

 weitig begründeten abweichende Symbole aufzustellen, so habe 

 ich schon am Eingange erwähnt, dass die ReschafFenheit der Di- 

 hexaederflächen, die im Wesentlichen den Ausgang der Messung 

 bilden, keine genauen Resultate gestattet: sie geben vielzählige 

 Reflexe, und ist die Auswahl der hellsten oder am genauesten 

 in die Zone passenden nur eben ein Auskunftsmittel in Erman- 



