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Übersicht  der  amerikanischen  Mineralfundstätten  hat  dann  noch  die  letztere 
einen  Nachtrag  erhalten.    Ebenso  ist  das  Register  vervollständigt  worden. 
Das  ganze  Werk,  was  viele  unläugbare  Vorzüge,  namentlich  im  all- 
gemeinen Theil,  besitzt,  ist  durch  die  genannten  Nachträge  auf  den  heutigen 
Stand  des  Wissens  gebracht;  besser  wäre  vielleicht  eine  ganz  neue  Auflage 
in  unserem  Sinne  gewesen;  da  dieselbe  aber  wohl  nicht  erreichbar  war,  so 
ist  soviel  als  möglich  geschehen,  um  dem  Buche  fernere  Verbreitung  und 
Anerkennung  zu  sichern.  C.  Klein. 
Aristides  Brezina:  Meth  odik  der  Kr  y  s  t  all  b e  s tim  mu  n g.  Wien, 
Carl  Gerold's  Sohn,  1884,  XIV  und  359  Seiten,  mit  1  lithograph.  Tafel  und 
33  Holzschnitte. 
Dieser  Band  bildet  den  ersten  Theil  einer  akademischen  Preisschrift: 
„Krystallographische  Untersuchungen  an  homologen  und  isomeren  Reihen" 
und  hat  die  Bestimmung,  die  kürzesten  Methoden  zur  Messung,  Projection, 
Berechnung,  theilweise  auch  optischen  Untersuchung  der  Krystalle  anzugeben. 
Der  erste  Abschnitt  (Seite  1—114)  behandelt  die  Methoden  der  Winkel- 
messung. Bei  dem  Umstände,  dass  das  wichtigste  Hülfsinstrument  der  Mess- 
ung, das  astronomische  Fernrohr,  in  den  vorhandenen  physikalischen  Lehr- 
büchern meist  vollkommen  unrichtig  behandelt  ist,  was  wiederum  haupt- 
sächlich daher  rührt,  dass  man  den  Gang  der  Strahlen  nicht  bis  zur  Retina 
des  Auges  verfolgt  und  keine  oder  fehlerhafte  Formeln  für  Gesichtsfeld, 
Vergrößerung  etc.  aufstellt,  hat  der  Verfasser  eine  dioptrische  Einleitung 
gegeben,  in  welcher  zuerst  die  Formeln  für  den  Gang  der  Lichtstrahlen  in 
einem  auf  die  Brenn-  und  (GAuss'schen)  Hauptebenen  bezogenen  Systeme 
centrirter  Kugelflächen  unter  der  Annahme  von  schwach  gegen  die  Axe 
geneigten,  nahe  derselben  in  axialen  Ebenen  einfallenden  Strahlen  auf- 
gestellt werden;  die  Bestimmung  des  Strahlenganges  erfolgt  durchweg 
mittelst  dreier  Sätze  (Strahlen  durch  einen  Brennpunkt  treten  axoparallel 
aus,  Strahlen  durch  denselben  Punkt  einer  Brennebene  treten  untereinander 
parallel  aus,  Strahlen  durch  denselben  Punkt  einer  Hauptebene  gehen  durch 
den  von  der  Axe  äquidistanten  Punkt  der  zweiten  Hauptebene),  wobei  also 
die  Kenntniss  der  zwei  Brennweiten  und  des  Interstitiums  oder  dreier  äqui- 
valenter Grössen  vorausgesetzt  wird;  alle  Formeln  sind  von  der  Form,  dass 
die  zu  bestimmende  Grösse  (Bildgrösse,  Hauptdistanz  eines  Bildes  etc.) 
durch  eine  entwickelte  Gleichung  gegeben  ist ;  für  anderweitige  Fundamental- 
punkte (positive  und  negative  Knotenpunkte,  negative  Hauptpunkte)  werden 
die  in  Brennweiten  und  Interstitium  ausgedrückten  Entfernungen  von  den 
obigen  Punkten  in  einem  Schema  angegeben. 
Zur  Veranschaulichung  des  Ganges  von  Gegenstand  und  Bild  sind  für 
den  Fall  eines  Systemes  von  positiven  Brennweiten  und  ebensolchem  Inter- 
stitium die  conjugirten  Hauptdistanzen,  die  Bildgrösse  (in  Objectgrösse  aus- 
gedrückt) und  der  Abstand  zwischen  Object  und  Bild  für  19  ausgezeichnete 
Positionen  unter  der  Annahme  gegeben,  dass  der  Gegenstand  aus  der  Un- 
endlichkeit kommend  die  ganze  optische  Axe  durchläuft. 
